查找清空数组的最小操作数

Question

我最近在一次采访中遇到了一个问题，其中给了我一条鳄鱼的大小和一个代表池塘中鱼大小的数组。 鳄鱼可以吃小于它大小的鱼，每次它吃那条鱼时，它的大小都会增加那条鱼的大小。我们可以对数组执行任意次数的两种类型操作。

1. 从池塘中取出所有鱼
2. 向池塘添加任何大小的鱼

鉴于鳄鱼的初始大小和池塘中的鱼群，我们必须找到最小的数量。这样的操作，以便清空代表池塘的数组。

例如 -

鳄鱼的初始大小是20，鱼的数组是

[10,15,20,30,100]

在这种情况下，鳄鱼吃掉了除 100 之外的所有鱼，它的大小变成了 85，因此解决方案之一可能是移除大小为 100 的鱼。因此输出将为 1。

实现上述问题的最佳算法是什么，可以递归解决吗？

Answer 1

首先，对数组进行排序。鳄鱼会吃掉每条比他小的鱼。从左边开始，如果鳄鱼可以吃鱼，增加他的大小。如果没有鱼，则返回 0。如果没有，则创建两个变量，潜在结果 = 无穷大，动作 = 0。可能的答案之一是删除其余的鱼。将结果设置为最小值（结果，fish_left + 动作）。然后尝试添加新鱼。你总是希望鳄鱼长得尽可能大，所以插入一条比鳄鱼小 1 的鱼（将它的大小乘以 2 并减少 1）。动作加一。让鳄鱼吃掉所有可能的鱼。重复直到所有的鱼都吃完，然后返回结果。如果数字真的很大，你最终可能会添加大量的鱼，那么我们如何克服它呢？好吧，到目前为止，您的最低答案是结果。如果您执行的操作比当前结果多，则无法获得更好的操作，因此您可以结束循环并返回结果。所以我们的复杂度是 O (n) - 数组的大小。无法想象一个更快的。编辑：实际上 O (n log n) 因为排序。你可以递归地做所有事情（字面意思是所有事情），但我真的不明白在这里做这件事的意义。