查找数组中的最小唯一数答案

【问题标题】：Finding the minimum unique number in an array查找数组中的最小唯一数
【发布时间】：2012-08-14 01:54:18
【问题描述】：

数组中的最小唯一数定义为 min{v|v occurs only once in the array} 例如，{1, 4, 1, 2, 3} 的最小唯一数为 2。有没有比排序更好的方法？

【问题讨论】：

“更好”的意思是“更低的时间复杂度”？
@VaughnCato：是的，我想知道我们是否能比 O(nlogn) 做得更好。
您的值的范围是受限还是受限？如果它们在受限范围内积分，我相信 O(N) 是可能的。
@walrii：元素可以是任何整数。但是，请随时展示您的解决方案，其中包含您上面提到的限制。

【解决方案1】：

我相信这在时间和空间上都是一个 O(N) 的解决方案：

HashSet seenOnce;     // sufficiently large that access is O(1)
HashSet seenMultiple; // sufficiently large that access is O(1)

for each in input // O(N)
    if item in seenMultiple
        next
    if item in seenOnce
        remove item from seenOnce
        add to item seenMultiple
    else
        add to item seeOnce

smallest = SENTINEL
for each in seenOnce // worst case, O(N)
    if item < smallest
        smallest = item

如果您的整数值范围有限，您可以将 HashSets 替换为按该值索引的 BitArrays。

【讨论】：

这一切都很好，先生，但是我在哪里可以找到您所说的这个神奇的 O(1) 随机访问哈希函数？据我（和世界其他地方）所知，散列函数的“最佳”随机访问时间是 O(logn)。
除非我遗漏了什么，否则不需要随机访问。第一次遍历input (O(N)) 并在哈希集上进行查找、插入和删除，每个 O(1)。总计：O(N)。所写的第二遍当前循环遍历seenOnce，但这很容易解决：只需再次循环遍历input (O(N))，测试seenOnce 中的成员资格(O(1))，如果存在则追加它到一个新的seenOnceList (O(1))，总共 O(N)。最后扫描最小值，O(N)。净 O(N)，不是吗？
@ElKamina - 您将树与哈希混淆了。请参阅en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Orders_of_common_functions 并查看 O(1) 下的列表。使用大表和适当的散列函数，冲突是微不足道的。
@DSM - 我对 seenOnce 的循环就是您所说的“扫描最小值”。您添加的额外循环的目的是什么？
@DSM - 数组优化的优点是哈希函数 = I() 并且不需要冲突处理。没有 Big-O 优势，这是理所当然的，但更简单、更快。

【解决方案2】：

您不需要进行完全排序。执行冒泡排序内循环，直到在一端获得明显的最小值。在最好的情况下，这将具有时间复杂度 O(k * n)，其中 k = 非不同最小值的数量。然而，最坏情况的复杂度是 O(n*n)。因此，当 k 的期望值时，这可能是有效的

我认为这将是可能的最小时间复杂度，除非您可以使任何 O(n * logn) 排序算法适应上述任务。

【讨论】：

【解决方案3】：

使用字典的 Python 版本。
时间复杂度O(n)和空间复杂度O(n)：

from collections import defaultdict
d=defaultdict(int)
for _ in range(int(input())):
    ele=int(input())
    d[ele]+=1
m=9999999
for i in d:
    if d[i]==1 and i<m:
        m=i
print(m if m!= 9999999 else -1)

请告诉我是否有更好的方法。

【讨论】：