AMPL CPLEX：不是指示符约束消息答案

【问题标题】：AMPL CPLEX: is not an indicator constraint messageAMPL CPLEX：不是指示符约束消息
【发布时间】：2021-12-27 17:34:57
【问题描述】：

我有这个 AMPL 模型

model;

param n >= 1 integer;

set V = 1..n;
set T = 1..n;
set R = {(i, j) in {V, V}: i <> j};

param capacity >= 0;

var m{V} binary;
var path{T, R} binary;
var u{T} binary;

minimize obj:
    sum{t in T} u[t]
;

subject to max_capacity{t in T}:
    u[t] = 1 ==>
        sum{(i, j) in R} m[j] * path[t, i, j] <= capacity
;

但是当我尝试使用 cplex 解决它时，它会返回此消息：

CPLEX 20.1.0.0：逻辑约束 _slogcon[1] 不是指示符约束。

这条消息是什么意思？有没有简单的方法来解决这个问题？

【问题讨论】：

谷歌指向this相关答案。

标签： mathematical-optimization cplex ampl

【解决方案1】：

在 AMPL 中，就像在 OPL 中一样，您可以使用 CP。

using CP;

int n=10;

range V = 1..n;
range T = 1..n;

tuple t
{
  int i;
  int j;
}
{t} R={<i,j> | i,j in V:i!=j};

int capacity=4;

dvar boolean m[V];
dvar boolean path[T,R];
dvar boolean u[T];

minimize 
    sum(t in T) u[t]
;

subject to 
{
  forall(t in T)

    (u[t] == 1) =>
        (sum(<i,j>  in R) m[j] * path[t, <i, j>] <= capacity);
      }        
;

工作正常并依赖于 CPOptimizer

如果你更喜欢使用 MIP，你可以用 bigM 重写你的逻辑约束

int n=10;

range V = 1..n;
range T = 1..n;

tuple t
{
  int i;
  int j;
}
{t} R={<i,j> | i,j in V:i!=j};

int capacity=4;

float bigM=100;

dvar boolean m[V];
dvar boolean path[T,R];
dvar boolean u[T];

minimize 
    sum(t in T) u[t]
;

subject to 
{
  forall(t in T)

    //(u[t] == 1) =>
        (sum(<i,j>  in R) m[j] * path[t, <i, j>] <= capacity*u[t]+bigM*(1-u[t]));
      }        
;

注意：

我使用 OPL 是因为 I love OPL 但您可以使用 AMPL 做同样的事情

【讨论】：

【解决方案2】：

委婉地说，这不是一个非常直观的错误消息。开发人员低估了错误信息的重要性。一条好消息会阻止这个帖子。

我怀疑这是因为约束不是线性的（而是二次的）。 Cplex（与其他求解器一样）仅允许线性指标约束。

【讨论】：