F找到打开所有灯泡的最小开关数量

Question

我正在尝试了解here 给出的问题及其解决方案：

问题说明：

N个灯泡用电线连接。每个灯泡都有一个与之关联的开关，但是由于接线错误，一个开关也会改变当前灯泡右侧所有灯泡的状态。给定所有灯泡的初始状态，找出打开所有灯泡所需按下的最少开关数。您可以多次按下同一个开关。

注意：0代表灯泡关闭，1代表灯泡打开。

Example:

Input : [0 1 0 1]
Return : 4

Explanation :

press switch 0 : [1 0 1 0]
press switch 1 : [1 1 0 1]
press switch 2 : [1 1 1 0]
press switch 3 : [1 1 1 1]

给出的答案之一是：

int solve(int A[], int N) {

    int state= 0, ans = 0;
    for (int i = 0; i < N;i++) {
        if (A[i] == state) {
            ans++;
            state = 1 - state;
        }
    }

    return ans;
}

我似乎无法理解 if 语句是如何做正确的事情的。

Answer 1

每当我们拨动一个开关时，我们都会将所有开关都向右拨动，所以如果我们正在搜索 0（关闭开关），现在我们需要搜索 1（打开开关），因为我们已经将所有开关都向右拨动了，让我们看一个例子： 0 1 1 0，现在初始状态 = 0，当我们遇到第一个灯泡时，我们翻转所有开关，即 1 0 0 1 但在数组中的值仍然是 0 1 1 0，所以我们需要能够识别由于上一次翻转，第二个索引处的灯泡被关闭，因此我们将状态更改为 1 - 状态，这使得我们正在寻找的状态为 1，类似地翻转开关会改变我们下一个状态的标准会搜索。

我在下面写了一段代码sn-p，这样会更容易理解

bool flipped = false;
int ans = 0;
for(int i = 0;i < N;i++){
    if(flipped == false){
        if(A[i] == 0){
            ans++;
            flipped = true;
        }
    }else if(flipped == true){
        if(A[i] == 1){
            ans++;
            flipped = false;
        }
    }
}

这里我使用了翻转变量来判断灯泡是否已翻转，如果它们已翻转，那么我们将搜索 1（打开开关），因为实际上它们是 0（关闭），因为之前的翻转。

Answer 2

只有两点需要理解：

1. 由于右侧的灯泡在翻转特定开关时会翻转，因此从左到右迭代灯泡是有意义的，即索引 0 到 bulbs.length；而且，

2. 因为右边灯泡的状态是可以反转的，所以我们需要知道是把灯泡的状态当作倒置处理还是照原样处理。

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这是实现上述两点的简短代码。阅读cmets，它会超级简单理解：

int count = 0;
boolean flip = false; //Initially we don't flip the states, so flip is false

for(int i = 0; i < bulb.length; i++) {
    //A bulb is ON when:
    //1. The bulb is ON and it is not supposed to be flipped.
    if (bulb[i] == 1 && !flip) continue;

    //2. The bulb is OFF but it is supposed to be flipped.
    if (bulb[i] == 0 && flip) continue;

    //Now the bulb is OFF, so we turn it ON i.e. increment count and
    //invert the flipping condition for the rest of the bulbs on the right.
    count++;
    flip = !flip;
}

return count;

Answer 3

另一个简单的解决方案：

int solve(int A[], int N) {

    int count=0;
    for (int i = 0; i < N;i++) {
        if ((A[i] == 0 && count%2==0)|| (A[i]==1 && count%2==1)) {
            count++;
        }
    }
    return count;

Answer 4

另一种理解解决方案的方法是分组，假设我们有 [0,0,0] 一个开关可以关闭或三个开关都可以关闭，所以我们将尝试找到这样的组。如果第一个灯泡亮着，我们不会翻转它。例如，

1 0 1 0 0 0 1 1 0 0

这里有 3 组零（灯泡关闭）和 3 组 1（灯泡打开）。但是对于第一个 1（ON 灯泡）我们不必关心。所以整体组 1 = 2 和组 0 = 3，因此我们需要 5 个开关来打开所有灯泡。

int Solution::bulbs(vector<int> &A) {
    int group_one = 0;
    int group_zero = 0;

    if (A.size() == 0) return 0;

    if (A[0]) group_one++;
    else group_zero++;

    for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
       if (A[i] == 0 && A[i - 1] == 1) group_zero++;
       else if (A[i] && A[i-1] == 0) group_one++;
    }
    // For All bulbs are either ON or OFF
    if (group_one && group_zero == 0) return 0;
    if (group_zero && group_one == 0) return 1;

    if (A[0]) group_one -= 1;

    return group_one + group_zero; }