以 O(n) 复杂度对数组进行排序

Question

我在 Atrenta 的面试中被问到一个有趣的问题。这是对复杂度为 O(n) 的数组进行排序，我说这是不可能的，但他坚持认为这是不可能的，即使在面试之后也是如此。

是这样的。

您有一个数组，可以说：[1,0,1,0,1,1,0]，这需要排序。必须在数组中完成的事情（在某种意义上不涉及其他数据结构。

我没有，我认为不可能做任何复杂度为 O(n) 的事情。我能想到的最好的是 O(n * log n)，我的知识来自*。

如果你知道的话，请给我你的想法和方法。

Answer 1

在您的示例中，数组中只有两个不同的值，因此您可以使用计数排序：

zero_count = 0
for value in array:
    if value == 0:
        zero_count += 1
for i in 0 ... zero_count:
    array[i] = 0
for i in zero_count ... array.size:
    array[i] = 1

基数排序是一系列更普遍适用的 O(n) 排序。

比较排序平均需要 Omega(n * log n) 比较，因此不能在最坏情况或平均情况下的线性时间运行。

Answer 2

从两端遍历数组，并在需要时交换 1 和 0。在 O(n) 中运行，但具有所有 if 条件（bruteforce like approach.probably not the expected answer) ;)

int i = 0 ;
int j = array.size -1 ;
for ( i = 0 ; i < j ; ) {

    if( array[i] == 1) {
        if( array[j] == 0 ) {
            array[j] = 1 ; array[i] = 0 ; //Swap 
            i++; j--; 
            continue;
        }
        //else
            j--;
            continue;

    }
   //else
        if( array[j] == 0 ) {
            i++; 
            continue;
        }

        //else 
            i++ ;
            j--;            
}