如何通过在字符串中进行 k 交换来制作 p 个连续字符？

Question

有一个1's 和0's 的字符串，例如110001110。我给了两个数字k和p，我必须检查我是否可以通过k交换和交换我的意思是如果它是1然后将其设为0，反之亦然。

编辑-我想我还没有清楚地解释。 例如，让字符串为1110000111，让p = 3 和k = 1。所以我可以通过 1 次交换获得最多 3 个连续的 1's 或 0's 答案是 yes 因为我可以将其更改为 1110010111。

Answer 1

您可以通过简单的循环在线性时间内完成此操作。在检测到全 0 或全 1 的单调序列后，您将使用一个简单的公式计算需要多少次翻转。除了 p 为 1 的情况外，这些翻转始终可以使该序列的外部数字保持不变。在这种情况下，必须进行翻转以获得 01010101。 .. 或者 101010101.. 也可以通过简单的模表达式来完成。然后将采取两者中最好的（交换次数减少）。

这是一个 JavaScript 实现，其中包含两个示例运行，用于一般情况 (p > 1) 和提到的特殊情况 (p = 1)：

function swapsForMaxSequence(s, maxSize) {
    var head, tail, swaps;

    if (maxSize < 1) return false;
    
    swaps = 0;
    if (maxSize === 1) { // Special case
        // 0 and 1 should be alternating:
        for (head = 0; head < s.length; head++) { // n iterations
            if (Number(s[head]) == head % 2) swaps++;
        }
        // Either the made swaps or the opposite swaps would do it:
        return Math.min(swaps, s.length - swaps);
    }
    tail = 0;
    for (head = 1; head <= s.length; head++) { // n iterations
        if (head === s.length || s[head] != s[tail]) { // end of sequence?
            swaps += Math.floor((head - tail)/(maxSize+1));
            tail = head; // Start of new sequence
        }
    }
    return swaps;
}

// Sample input:
var s = '10110101010', // Special case
    k = 1,
    p = 1;

// Display input:
console.log('s:', s, 'k:', k, 'p:', p);

// Run the algorithm
result = swapsForMaxSequence(s, p);

// Display outcome:
console.log('result:', result);

// Second sample:
var s = '1110000111', // Special case
    k = 1,
    p = 3;

// Display input:
console.log('s:', s, 'k:', k, 'p:', p);

// Run the algorithm
result = swapsForMaxSequence(s, p);

// Display outcome:
console.log('result:', result);