字符串和字节数组中 BigInteger 值的差异

Question

谁能解释一下下面两个 BigInteger 初始化的区别。

输入：

BigInteger bi1 = new BigInteger("EF", 16);
byte[] ba = new byte[] {(byte)0xEF};
BigInteger bi2 = new BigInteger(ba);
Log.d("BIGINTEGER", "Big Integer1 = " + bi1.toString(16));
Log.d("BIGINTEGER", "Big Integer2 = " + bi2.toString(16));

输出：

Big Integer1 = ef
Big Integer2 = -11

如何使用字节数组中的值“EF”初始化 BigInteger？

Answer 1

来自BigInteger docs

构造函数和描述

BigInteger(byte[] val)

翻译一个包含 二进制补码的字节数组 将 BigInteger 表示为 到 BigInteger。

补码才是真正的原因。

让我们看看如何...

(Byte)0xef 二进制 = 11101111 现在将其转换回 Int，您将得到 -17（以 10 为底）或 -11（以 16 为底）。

现在看看

byte[] ba = new byte[] {0, (byte)0xEF};

这有(Byte)0xef，但前面有0。这意味着这个数组有00000000 11101111，转换后会给出正确的结果。

为什么之前的案例不同？

查看 2 的补码规则 - SO Answer，强制 Wikipedia link

另一种思考方式

0xEF 十进制 = 239

字节范围 = -127 到 128

我们有溢出。

239 - 128 = 111

现在从后面数这 111（数字数据类型具有这种循环行为，同样是由于 2 的补码表示）。

例如：129.toByte = -127

(129 - 128 = 1，倒数第一个值 = -127)

从后面数的捷径if x>128 && x<256 then x.toByte = (x - 128) - 128

这里 x = 239 所以 x.toByte = -17

Answer 2

将前导零放入byte[]：

byte[] ba = new byte[] {0, (byte)0xEF};

Ideone demo

Answer 3

您需要在byte[] 数组中添加一个零：

byte[] myByteArray = new byte[] {0, (byte)0xEF};
BigInteger bi2 = new BigInteger(ba);
Log.d("BIGINTEGER", "Big Integer1 = " + bi1.toString(16));
Log.d("BIGINTEGER", "Big Integer2 = " + bi2.toString(16));

为什么？

原因与语言规范有关：

十进制字面量具有十六进制不共享的特定属性，即十进制字面量都是正数 [JLS 3.10.1]。

要编写负十进制常量，您需要将一元否定运算符 (-) 与十进制文字结合使用。

这样，你可以写任何 int 或 long 值，无论是正数 或负，十进制形式，负十进制常量可以通过减号清楚地识别。

十六进制或八进制文字并非如此。 它们可以采用正值和负值。十六进制和八进制文字是 如果设置了高位，则为负数。

话说回来，0xFE其实是个负数……

Answer 4

public BigInteger(byte[] val)

将包含 BigInteger 的 two's-complement 二进制表示的字节数组转换为 BigInteger。输入数组假定为 big-endian 字节顺序：最高有效字节位于第零个元素中。

public BigInteger(String val, 整数基数）

将指定基数中 BigInteger 的 String 表示形式转换为 BigInteger。 [...]

来源：Oracle Java 7 文档

您从 bytearray 初始化的行为与预期不符，因为 0xEF 转换为 bytearray 返回 {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}。

按照上面提到的规范制作成整数的方法如下：

1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 - 1*2^7 = -17 = -0x11

二进制的恭维导致最高字节被减去，而不是被添加。所以在字节数组的开头添加一个 0 应该可以解决问题：

byte[] ba = new byte[] {0, (byte)0xEF};