通过php函数的数组幅度答案

【问题标题】：array amplitude through a php function通过php函数的数组幅度
【发布时间】：2011-09-29 21:25:57
【问题描述】：

我有这个问题，我需要解决，请帮助。给出了一个由 N 个整数组成的非空零索引数组 A。该数组的幅度定义为其两个元素之间的最大可能差异，即：幅度(A) = max{ A[P] - A[Q] : 0 ≤ P, Q

写一个函数

函数幅度($A);

给定一个由 N 个整数组成的非空零索引数组 A，返回其幅度。

假设：

N 是 [1..1,000,000] 范围内的整数；数组 A 的每个元素都是 [0..5,000,000] 范围内的整数。例如，给定数组 A 使得

A[0] = 10 A[1] = 2 A[2] = 44 A[3] = 15 A[4] = 39 A[5] = 20 该函数应返回 42。

复杂性：

预期的最坏情况时间复杂度为 O(N)；预期的最坏情况空间复杂度为 O(1)，超出输入存储（不计算输入参数所需的存储）。可以修改输入数组的元素。

【问题讨论】：

标签： php arrays

【解决方案1】：

您只需遍历数组。你从一个最大值和一个最小值开始。比，对于每个元素，如果它大于最大值，则更新最大值，如果它小于最小值，则更新最小值。最后，您只需计算计算的最大值和最小值之间的差异。

这将只需要一次遍历数组，所以它是 O(N)

function amplitude(array $A) {
    return max($A) - min($A);
}

【讨论】：

你的算法是正确的，但是“这将只需要遍历数组一次，所以它是 O(N)”是不正确的。它可以遍历数组 1000 次，仍然是 O(N)。使它成为 O(N) 的原因是它访问数组的每个元素的次数相同。
这绝对不是真正的伊格纳西奥。 O(N) 意味着时间复杂度随着算法的输入线性增长。如果数组增加 1，则执行的步数也会增加 1。
好吧，如果你想更正确，那就请正确。 O(N) 意味着执行时间与 N 成正比。您可以将每个元素解析不同的时间，只要该数字是有限的，因为 N 趋于无穷大。
还不错，丹 :)。我的措辞确实不够准确。
我在回复 Ignacio Vazquez-Abrams :) 。但是，是的，你也有点错了:) 步骤的数量不需要与元素的数量完全相同。因为每个元素可以有多个步骤。重要的是，对元素的操作是在有限的时间内进行的，并且该数量与 N 无关。