实值数组的 rfft 幅度答案

【问题标题】：Amplitude of rfft for real-valued array实值数组的 rfft 幅度
【发布时间】：2021-05-18 11:17:58
【问题描述】：

我正在计算长度为 3000（以 100 Hz 采样）的信号的 RFFT，其中只有实值条目：

from scipy.fft import rfft
coeffs = rfft(values)
coeffs = np.abs(coeffs)

使用rfft 我只得到一半的系数，即对称系数被丢弃（由于实值输入）。

将值按coeffs = (2 / len(values)) * coeffs 缩放以获得幅度是否正确？

编辑：下面我附上了加速度计和陀螺仪的幅度与频率（箱）的图（阴影区域是标准偏差）。对于加速度计，第一个 FFT 箱中的能量远高于其他箱中的能量（第一个箱中> 2，其他箱中大约

这是否意味着对于加速度计，FFT 看起来不错，但对于陀螺仪，它更糟？此外，在 100 Hz 处切断 FFT（即只取

【问题讨论】：

标签： python scipy fft

【解决方案1】：

我在this post 中提供的近似关系不管你是否丢弃一半的系数都成立。

因此，如果该帖子中指出的条件适用于您的情况，那么您可以通过

来估计主要正弦分量的幅度

approx_sinusoidal_amplitude = (2 / len(values)) * np.abs(coeffs[k])

对于一些指数k 对应于正弦分量的频率（根据我在另一篇文章中指出的限制，在你的情况下，它必须等于或接近 100/3000 ~ 0.033Hz 的倍数）。对于主要的正弦分量，该指数通常对应于频谱中的局部峰值。但是请注意，如果您的信号是各种频率分量的混合，则各个分量可能会影响频谱，从而使峰值无法清晰显示。

【讨论】：

在我的例子中，它是来自智能手机的加速度计读数（例如 x 方向）。传感器以 100 Hz 采样，我查看 30 秒的窗口（= 3000 个元素）。如何检查您提到的限制是否成立？
一般来说，如果您绘制频谱图，您应该看到能量是否集中在单个 FFT bin 上。如果是这种情况，近似值可能是合理的。但是对于您刚才提到的特定类型的应用程序，很可能（除非智能手机被绑在具有相当精确的周期性运动的设备上）能量分布在 2 个或更多相邻的 bin 上，此时近似值迅速降级。
我用两个情节和附加信息编辑了我的原始帖子。
你知道我在编辑中提出的问题的答案吗？
一些事情：1) bin 0 中的能量代表信号的恒定偏差。我猜您的加速度计中的 x 分量指向下方并报告由于重力而平均为正的值。 2）如果你的加速度计确实有任何周期性的正弦信号，与这个恒定的偏差相比，它相对较小，所以有点迷失在那里。 3）在陀螺仪上你没有那种偏差，所以你可以更好地看到信号的“其余部分”。但是由于频谱相对较宽，信号不太可能具有很多可区分的周期性正弦形式。