python中的mpmath拉普拉斯反函数答案

【问题标题】：mpmath laplace inverse function in pythonpython中的mpmath拉普拉斯反函数
【发布时间】：2017-08-04 07:13:17
【问题描述】：

我试图找到一个表达式的拉普拉斯逆，在声明时除一个变量外，所有变量都已定义：

from numpy import *
import mpmath as mp
p0 = 1
E = 2
c= 3
L = 4
x = 2.5
t = linspace(1,5,10)
ulaplace = []

def U(s):
    return(c*p0*(-exp(L*s/c) + exp(s*(L + 2*x)/c))*exp(-s*x/c)/(E*s**2*(exp(2*L*s/c) + 1)))

for ti in t:
    ulaplace.append(mp.invertlaplace(U, ti, method='talbot'))

但我收到此错误：

Traceback (most recent call last):
  File "D:\TEMP\IDLEscripts\CompareAnalyticalSolutions2.py", line 46, in <module>
    ulaplace.append(mp.invertlaplace(U, ti, method='talbot'))
  File "C:\Python35\lib\site-packages\mpmath\calculus\inverselaplace.py", line 805, in invertlaplace
    fp = [f(p) for p in rule.p]
  File "C:\Python35\lib\site-packages\mpmath\calculus\inverselaplace.py", line 805, in <listcomp>
    fp = [f(p) for p in rule.p]
  File "D:\TEMP\IDLEscripts\CompareAnalyticalSolutions2.py", line 43, in U
    return(c*p0*(-exp(L*s/c) + exp(s*(L + 2*x)/c))*exp(-s*x/c)/(E*s**2*(exp(2*L*s/c) + 1)))
TypeError: attribute of type 'int' is not callable

我也尝试了doc website 建议的lambda function 格式，但仍然遇到同样的错误。

mpmath.invertlaplace 函数是否要求在定义时所有内容都以数字形式出现？我问是因为这有效：

>>> import mpmath as mp
>>> def F(s):
    return 1/s

>>> mp.invertlaplace(F,5, method = 'talbot')
mpf('1.0')

如果是这样，我需要能够规避这一点。对我来说，重点是玩弄其他变量，看看它们如何影响逆拉普拉斯算子。此外，有人会认为该函数在传递给mpmath 之前已被评估。

如果不是，那这里到底发生了什么？

【问题讨论】：

标签： python mpmath

【解决方案1】：

好的，我明白了。基本上mp.invertlaplace 需要的函数本身只使用mpmath 定义的函数。在原始问题中提供的代码中，我使用来自numpy 库的exp。所以exp(x) 真的是numpy.exp(x)。要使代码正常工作，它需要调用mpmath.exp 函数，如下所示：

def U(s):
    return -p0*mp.exp(s*x/c)/(E*s*(-s*mp.exp(L*s/c)/c - s*mp.exp(-L*s/c)/c)) + p0*mp.exp(-s*x/c)/(E*s*(-s*mp.exp(L*s/c)/c - s*mp.exp(-L*s/c)/c))

我没有在原始问题中提供的简化示例上测试上述内容，因为它是更通用脚本的子集。但是它应该可以工作，这似乎是问题的根源。

【讨论】：