USACO 2018 年 12 月铜牌的错误输出

Question

2018 年 12 月的 USACO 青铜问题，BackForth 问题：http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=857

我的代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
public class backforth
{
    //  static int[] poss = new int[2000];
    static ArrayList<Integer> poss = new ArrayList<Integer>();
    public static void tuesday(int milk, ArrayList<Integer> one, ArrayList<Integer> two)
    {
        for(int i = 0; i < one.size(); i++)
        {
            int x = one.get(i);
//          ArrayList<Integer> twoNew = two; twoNew.add(x);
//          ArrayList<Integer> oneNew = one; oneNew.remove(i);
            two.add(x);
            one.remove(i);
            wednesday(milk - x, one, two);
        }
    }

    public static void wednesday(int milk, ArrayList<Integer> one, ArrayList<Integer> two)
    {
        for(int i = 0; i < two.size(); i++)
        {
            int x = two.get(i);
//          ArrayList<Integer> oneNew = one; oneNew.add(x);
//          ArrayList<Integer> twoNew = two; twoNew.remove(i);
            one.add(x);
            two.remove(i);
            thursday(milk + x, one, two);
        }
    }

    public static void thursday(int milk, ArrayList<Integer> one, ArrayList<Integer> two)
    {
        for(int i = 0; i < one.size(); i++)
        {
            int x = one.get(i);
//          ArrayList<Integer> twoNew = two; twoNew.add(x);
//          ArrayList<Integer> oneNew = one; oneNew.remove(i);
            two.add(x);
            one.remove(i);
            friday(milk - x, one, two);
        }
    }

    public static void friday(int milk, ArrayList<Integer> one, ArrayList<Integer> two)
    {
        for(int i = 0; i < two.size(); i++)
        {
            int x = two.get(i);
            int add = milk + x;
            if(!poss.contains(add))
                poss.add(add);
        }
    }

    public static void main(String[] hi) throws IOException
    {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader("backforth.in"));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new File("backforth.out"));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(in.readLine());
        ArrayList<Integer> B1 = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> B2 = new ArrayList<Integer>();

        for(int i = 0; i < 10; i++)
        {
            B1.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }

        st = new StringTokenizer(in.readLine());
        for(int i = 0; i < 10; i++)
        {
            B2.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        tuesday(1000, B1, B2);

        //for(int  i = 0; i < poss.size(); i++)
        //  System.out.println(poss.get(i) + " ");
        System.out.println(poss.size());
        in.close();out.close();
    }
}

输出应该是 5，但我得到了 9。我不知道如何修复代码以获得正确的输出——我尝试了几种不同的方法，但我没有得到正确的输出。

我为 1 号牛舍获得的可能牛奶产量：

1008 
1004 
1007 
1003 
1005 
1000 
1001 
996 
997 
9

不过，应该是1000, 1003, 1004, 1007, 1008。

Answer 1

您的方法非常正确，将其表述为graph problem；在给定的一天，您遍历谷仓中的每个桶并尝试搬运它，并在唯一时存储周五的最终结果。

但是，要使其正常工作，每次您从谷仓提桶并递归子状态时，您都需要“撤消”返回父状态时转移的牛奶。这样，当您尝试在下一次迭代中使用不同的存储桶时，您将拥有一个全新的工作状态，而不会受到以前递归模拟的污染。

考虑以下几行：

two.add(x);
one.remove(i);
wednesday(milk - x, one, two);

在执行的这一点上，状态已经永久损坏，这意味着原始状态的存储桶不再匹配其输入，循环中的任何进一步计算都将不准确。

请尝试按如下方式恢复状态：

two.add(x);
one.remove(i);
wednesday(milk - x, one, two);
one.add(i, two.remove(two.size()-1)); // undo the milk transfer

使用这种方法，在调用 wednesday() 后，牛奶量和桶将恢复到其原始状态，并且测试其他桶的循环的未来迭代将准确地做到这一点。

您也可以在修改它们之前复制这些数组，看起来就像您尝试过的那样。这是一个正确的想法，也可以工作，但它的性能不如简单地撤消每个移动并始终使用两个列表。

此外，代码可以进行一些重组，这可能有助于了解您的程序状态、减少重复（潜在的错误！）并简化重构。

没有理由为一周中的每一天设置不同的函数，因为每天都会执行相同的过程，即递归地尝试将每个可用的桶运送到另一个罐。您可以使用day 变量来表示当前日期，并在每次递归调用中递增它。如果您从0 开始，您的递归基本情况是day == 4，此时您可以记录该桶选择序列的最终milk 数量。要确定给定日期 Farmer Brown 从哪个谷仓开始，您可以取 day 的模数，或者在每次递归调用时交换源和目标存储桶数组，并找到一种方法来添加或减去牛奶量，具体取决于哪个你所在的谷仓。

最后，if(!poss.contains(add)) 是一个线性过程，需要查看列表中的每个元素，并且会对结果计算产生巨大的性能影响。使用HashSet 存储唯一可能的结果。这组的大小是你的最终结果。