Python Ray Collisions 逻辑不正确（USACO 2020 年 12 月青铜 Q3 “陷入困境”）

Question

我正在尝试从 USACO 网站解决这个问题。问题链接：http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1061

Farmer John 最近扩大了他的农场规模，所以从他的奶牛的角度来看，它现在实际上是无限大的！奶牛将农场的放牧区视为由方形“单元格”组成的无限二维网格，每个单元格都长满了美味的草（将每个单元格视为无限棋盘中的一个正方形）。 Farmer John 的 N 头奶牛 (1≤N≤50) 中的每一头都从不同的牢房开始；有的朝北，有的朝东。

每小时，每头奶牛

• 如果她当前牢房中的草已经被其他人吃掉，则停止 牛。
• 吃掉当前单元格中的所有草并向前移动一个单元格 根据她面对的方向。

因此，随着时间的推移，每头奶牛都会在她身后留下一个空荡荡的“车辙”。

如果两只奶牛在同一个动作中移动到同一个草地单元，它们共享单元并在接下来的一个小时内继续向各自的方向移动。

请确定每头牛吃草的数量。有些奶牛永远不会停下来，因此会吃掉无限量的草。

INPUT FORMAT（输入来自终端/标准输入）：

输入的第一行包含 N。接下来的 N 行中的每一行都描述了奶牛的起始位置，用一个字符表示，N（朝北）或 E（朝东）和两个非负整数 x 和 y (0≤x≤1000000000, 0≤y≤1000000000) 给出单元格的坐标。所有 x 坐标彼此不同，y 坐标也是如此。 为了尽可能清楚地了解方向和坐标，如果一头奶牛在单元格 (x,y) 中并向北移动，她最终会在单元格 (x,y+1) 中。如果她改为向东移动，她将最终进入单元格 (x+1,y)。

输出格式（打印输出到终端/标准输出）：

打印 N 行输出。输出中的第 i 行应该描述输入中第 i 头牛吃的草的细胞数量。如果一头牛吃了无限量的草，则为那头牛输出“Infinity”。

样本输入：

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

样本输出：

5
3
Infinity
Infinity
2
5

评分：

• 在测试用例 2-5 中，所有坐标最多为 100。
• 在测试用例 6-10 中，没有额外的约束。

我的逻辑是，由于场很大，模拟碰撞会太慢，我们可以通过 x 值对奶牛进行排序，遍历奶牛的所有碰撞/交叉点并停止应该停止的碰撞，并且迭代后，打印出停止的奶牛的距离。如果奶牛没有停下来，打印“Infinity”。

我的代码：

# Defining the cow class with the original order position, x, y, distance, 
# and whether or not it stopped.
class Cow:
  def __init__(self, i, x, y):
    self.i = i 
    self.x = x
    self.y = y
    self.dist = 0
    self.stopped = False

# Get input from console and split cows into east facing and north facing cows.
n = int(input().strip())
hor = []
ver = []
ans = [0] * n
for i in range(n):
  line = input().strip().split()
  if line[0] == 'E':
    hor.append(Cow(i, int(line[1]), int(line[2])))
  else:
    ver.append(Cow(i, int(line[1]), int(line[2])))
hor.sort(key = lambda c: c.x)
ver.sort(key = lambda c: c.x)

# Iterate over every possible collision. Logic problem here:
for h in hor:
  for v in ver:
    vdist = abs(h.y - v.y)
    hdist = abs(h.x - v.x)
    if h.stopped and v.stopped:
      continue
    elif h.stopped:
      if v.x >= h.x and v.x <= h.x + h.dist and v.y <= h.y:
        if vdist > hdist:
          v.dist = vdist
          v.stopped = True
    elif v.stopped:
      if v.x >= h.x and h.y <= v.y + v.dist and v.y <= h.y:
        if hdist > vdist:
          h.dist = hdist
          h.stopped = True
    else:
      if v.x >= h.x and v.y <= h.y:
        if vdist > hdist:
          v.dist = vdist
          v.stopped = True
        if hdist > vdist:
          h.dist = hdist
          h.stopped = True
        
# Combine the lists and put them back into the original order.
cows = hor + ver
cows.sort(key = lambda c: c.i)

# Print out all the cows' distances, and it a cow hasn't stopped, replace distance with Infinity.
for i in cows:
  if not i.stopped:
    i.dist = "Infinity"
  print(i.dist)

我不确定是我的代码不正确，还是我的基本逻辑。如果有人可以提供修复，将不胜感激。

Answer 1

尝试这种修改后的方法，使用set 添加运动并检查交叉点。

from collections import deque
import sys

class Cow:
    def __init__(self, d, x, y, amt):
        self.d = d
        self.x = x
        self.y = y
        self.amt = amt

lines = sys.stdin.read().strip().split('\n')
n = int(lines[0])

EMPTY = set()
COW = []

for line in lines[1:]:
    d, x, y = line.split()
    x, y = int(x), int(y)
    COW.append(Cow(d, x, y, 0))

S = set()
for i in range(n):
    for j in range(n):
        S.add(abs(COW[i].x - COW[j].x))
        S.add(abs(COW[i].y - COW[j].y))

S2 = set()
for k in S:
    S2.add(k -1)
    S2.add(k)
    S2.add(k + 1)
S2.add(max(S) + 1)

dq = deque(sorted(S2))   #

SCORE = [None for _ in range(n)]
t = 0

while dq:
    #nt += 1
    dt = dq.popleft() - t
    dt = max(dt, 1)
    t += dt
    VOID = []
    
    for i in range(n):
        if SCORE[i] is None:
            if (COW[i].x, COW[i].y) in EMPTY:
                SCORE[i] = COW[i].amt
                continue
            
            VOID.append((COW[i].x, COW[i].y))
            
            if COW[i].d == 'N': COW[i].y += dt
            elif COW[i].d == 'E': COW[i].x += dt
            COW[i].amt += dt
            
    for spot in VOID: EMPTY.add(spot)

for i in range(n):
    print(SCORE[i] if SCORE[i] else 'Infinity')
    
        

Answer 2

要跟踪您的算法，您可以将“寻找交叉点”和“停牛”分成单独的部分。

import sys
from collections import namedtuple

Cow = namedtuple('Cow', ['distance','facing','x','y','number'])
lines = sys.stdin.read().strip().split('\n')

cows = [Cow(0,*[int(x) if x.isnumeric() else x for x in i.split()], e)
            for e,i in enumerate(lines[1:])]

# finding intersections
# save if distances differ, sorted descending by distance
intersections = []
for cowA, cowB in [(cowA, cowB)
                    for cowB in cows if cowB.facing == 'N'
                    for cowA in cows if cowA.facing == 'E' 
                  ]:
    if cowA.x < cowB.x and cowA.y > cowB.y:
        d1, d2 = cowB.x - cowA.x, cowA.y - cowB.y
        if d1 != d2:
            intersections.append(
                sorted([Cow(d1, *cowA[1:]),Cow(d2, *cowB[1:])], reverse=True))

# sorting intersections by larger distance
# checking if a cow reached the intersection or stopped earlier
distances = [int(10E9)] * len(cows)
for i in sorted(intersections):
    if i[1].distance < distances[i[1].number] and i[0].distance < distances[i[0].number]:
        distances[i[0].number] = i[0].distance
for i in distances:
    print('Infinity' if i==int(10E9) else i)

输出

5
3
Infinity
Infinity
2
5

Answer 3

我的错误是hor.sort(key = lambda c: c.x) 我按第一个元素而不是第二个元素对列表进行排序。

应该是hor.sort(key = lambda c: c.y)，因为这在十字路口很重要。