找到包含从 1 到 K 的所有数字的 SubList 的最小长度

Question

问题是“查找包含从 1 到 K 的所有数字的列表的最小长度”。 输入 ： 列表，K，N 其中 N 是列表的长度

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我的算法（显然有点面向 C）：

1. 设置最小值= N+1
2. 找到第一个包含从 1 到 K 的所有数字的子列表 (FSub)
3. 如果没有，则 Min=0 并完成
4. 如果有创建一个列表 C，它包含除第一个长度 (FSub) 元素之外的起始列表的所有元素。

找到最小值的函数（参数：FSub、C、NewList、Min）

5. 如果 length(Fsub)=K 那么我们不必继续搜索，因为我们找到了 sublist 的最小长度
6. 如果 FSub 的 Head 在 Fsub 的 Tail 中，那么我们从 FSub 中删除 Head，更新 min 并递归，
7. 如果不是，那么我们将列表 C（在上面创建）的头部附加到 FSub 并递归。

如果 C 等于空列表，则停止

这个算法看起来很耗时，而且在某些大型列表的情况下，它可能会耗尽堆栈。

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我 asked 关于第一个子列表部分并获得了此代码。

findFirstSubListHavingAllColors( NumList, List ,SubList, Len):-
    once((
         append(SubList, _, List),        % get SubList
         subtract(NumList, SubList, []),  % test whether NumList is contained in SubList
         length(SubList, Len)
  )).

我无法找到解决办法。

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示例

列表=[1,3,1,3,1,3,3,2,2,1] , K=3 , N=10

答案应该是 4，因为包含数字 1,2,3 的最小 SubList 是 [1,3,3,2] 或 [3,2,2,1]。

Answer 1

我认为这行得通：

sublist(NumList, In, Out):-
    append([_, Out, _], In),
    forall(member(X, NumList), member(X, Out)).

minSubList(NumList, In, Out) :-
    aggregate_all(min(Len, Out1),(sublist(NumList, In, Out1), length(Out1, Len)), Out).

例如：

?- minSubList([1,2,3], [1,3,1,3,1,3,3,2,2,1], Out).
Out = min(4, [1, 3, 3, 2]).

注意我没有尝试过非常大的列表。

Answer 2

这是另一个测试增加长度的子列表（K 到 len(L)）的解决方案：

min_len(L, K, M):-
  length(L, N),
  numlist(1, K, LK),
  once((
    between(K, N, M),
    length(SubL, M),
    append([_, SubL, _], L),
    subset(LK, SubL)
  )).

测试用例：

?- min_len([1,3,1,3,1,3,3,2,2,1], 3, Min).
Min = 4