如何有效地找到最小长度的峰？

Question

我有整数列表/数组，如果子数组上升然后下降，则将其称为 peak。例如：

[5,5,4,5,4]

包含

[4,5,4]

这是一个高峰。

同时考虑

[6,5,4,4,4,4,4,5,6,7,7,7,7,7,6]

其中包含

[6,7,7,7,7,7,6]

这是一个高峰。

问题

给定一个输入列表，我想找到其中包含的所有最小长度的峰并报告它们。在上面的示例中，[5,6,7,7,7,7,7,6] 也是一个峰值，但我们删除了第一个元素，它仍然是一个峰值，因此我们不报告它。

所以对于输入列表：

L = [5,5,5,5,4,5,4,5,6,7,8,8,8,8,8,9,9,8]

我们会回来

[4,5,4] and [8,9,9,8] only.

我在为此设计一个很好的算法时遇到问题。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

使用itertools

这是使用itertools.groupby 检测峰值的简短解决方案。然后将识别峰的组解包以产生实际序列。

from itertools import groupby, islice

l = [1, 2, 1, 2, 2, 0, 0]

fst, mid, nxt = groupby(l), islice(groupby(l), 1, None), islice(groupby(l), 2, None)
peaks = [[f[0], *m[1], n[0]] for f, m, n in zip(fst, mid, nxt) if f[0] < m[0] > n[0]]

print(peaks)

输出

[[1, 2, 1], [1, 2, 2, 0]]

使用循环（更快）

上面的解决方案很优雅，但是由于创建了三个groupby 实例，所以列表被遍历了三次。

这是一个使用单次遍历的解决方案。

def peaks(lst):
    first = 0
    last = 1
    while last < len(lst) - 1:
        if lst[first] < lst[last] == lst[last+1]:
            last += 1
        elif lst[first] < lst[last] > lst[last+1]:
            yield lst[first:last+2]
            first = last + 1
            last += 2
        else:
            first = last
            last += 1

l = [1, 2, 1, 2, 2, 0, 0]
print(list(peaks(l)))

输出

[[1, 2, 1], [1, 2, 2, 0]]

基准注释

在使用 timeit 进行基准测试时，我注意到使用循环的解决方案的性能提高了约 20%。对于简短列表，groupby 的开销可能会使该数字达到 40%。基准测试是在 Python 3.6 上完成的。