1和0交错数组的插入排序分析

【问题标题】：Analysis of insertion sort on an array with interleaved 1s and 0s1和0交错数组的插入排序分析
【发布时间】：2015-07-16 11:20:12
【问题描述】：

与插入排序的 N/2 个 1 与 N/2 个 0 交错的数组的比较次数是多少（例如，1 0 1 0 1 0 1 0 1 0）？关键在于计算反转的次数。但我不认为我算对了。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

前面有i 的零，后面有n/2 - i 的零。答案是

n/2-1             n/2
 sum  (n/2 - i) = sum j = (n/2 + 1) (n/2) / 2.
 i=0              j=1

【讨论】：

【解决方案2】：

您将有n*(n+2)/8 移动。

当您在位置i 插入任何0 时，您必须向右移动i/2 1s。任何1 都应该已经在正确的位置，因此不需要任何移动。

【讨论】：