最长公共子序列（Haskell）答案

【问题标题】：Longest common subsequence (Haskell)最长公共子序列（Haskell）
【发布时间】：2011-09-30 21:12:46
【问题描述】：

我已经为此苦苦挣扎了一段时间。我正在解决 Haskell 中最长的公共子序列问题作为学习练习。

我有一个函数f1，它传递了两个整数i 和j，还有一个函数f2。 f1 构建一个二维列表，使得列表中的 (i,j) 位置等于 f2 i j。

现在我正在尝试编写一个名为lcs 的函数，它接受两个字符串s1 和s2，并使用f1 查找最长的公共子序列以进行记忆。

我不确定如何设置。有什么想法吗？

代码：

f1 :: Int -> Int -> (Int -> Int -> a) -> [[a]]

f2 :: Int -> Int -> a

lcs:: String -> String -> Int

【问题讨论】：

我不完全明白f1 和f2 的作用。是否可以发布代码？以下是我理解的类型签名：f1 :: Int -> Int -> a; f2 :: Int -> Int -> a。有什么区别？
@AndresRiofrio：也许 xcross 的意思是 f1 :: (Int -> Int -> a) -> [[a]] s.t. f1 f2 !! i !! j == f2 i j.
@rampion：f1 :: Int -> Int -> (Int -> Int -> a) -> [[a]] 和 f2 :: Int -> Int -> a 怎么样？这样f1 _ _ f2 !! i !! j == f2 i j.
@AndresRiofrio 添加了一些代码。谢谢大家。
先递归求解（如维基百科上的定义（未实现）），不用担心指数时间。然后，在正确实施之后，返回并记忆（有各种技术，但这是另一个 SO 问题的素材）。

标签： haskell

【解决方案1】：

我假设f1 的Int 参数是某种界限？请记住，使用列表的好处是不需要指定边界（因为懒惰），但会降低访问时间。

这个函数应该做你想让f1做的事情（记忆一个给定的函数）：

memo :: (Int -> Int -> a) -> (Int -> Int -> a)
memo f = index where
  index x y = (m !! x) !! y
  m         = [[f x y|y <- [0..]]|x <- [0..]]

-- memoized version of f2
f2' = memo f2

【讨论】：