边界元素的索引 3D 矩阵答案

【问题标题】：Indices of boundary elements 3D matrix边界元素的索引 3D 矩阵
【发布时间】：2020-03-13 10:54:17
【问题描述】：

我有一个 65x76x100 的 3D 矩阵，其中每个元素都包含一个材质类型。我已经为每个元素分配了动态，但是边界元素（或边界，或外部，或周长，或者你想怎么称呼它）的动态不正确，需要删除。我需要边框元素的所有线性索引，目前我这样做（并且有效）：

    materials; % given 65x76x100 3D-matrix;
    [nxgrid, nygrid, nzgrid] = size(materials);
    n = nxgrid*nygrid*nzgrid;
    N2 = nxgrid*nygrid;
    borderIndices = zeros(n, 1); % initialize an oversized matrix that contains the border indices
        for l = 1:nzgrid % loop over zgrid
            for k = 1:nygrid % loop over ygrid
                for j = 1:nxgrid % loop over xgrid
                    if (j==1)||(j==nxgrid)||(k==1)||(k==nygrid)||(l==1)||(l==nzgrid)
                        i = (l-1)*N2 +(k-1)*nxgrid+j; % subscript to linear index
                        borderIndices(i) = i;
                    end
                end
            end
        end

不过，那些嵌套的 for 循环对我来说似乎有点多余。有没有更优化/更好/更清洁的方法来解决这个问题？

【问题讨论】：

了解基本的 MATLAB 索引。一个立方体有 6 个面。您可以使用materials(1,:,:) 或其他materials(:,end,:) 访问其中一个。您可以将它们删除为materials(1,:,:)=[] 或将它们的值替换为materials(1,:,:)=0。在 MATLAB 中，如果您想在矩阵中操作，几乎没有理由拥有 3 个嵌套循环
当然可以，但正如我所问的，我想获得这些的线性指数。不是你所做的（只是删除边框元素）。同样，也许我遗漏了一些明显的东西，因为我认为这不是一个难题。但我现在有点卡住了，找不到解决方案。我知道几乎不需要嵌套 for 循环，这就是我问这个问题的原因。
你需要索引做什么？无论如何，使用相同的逻辑。一张脸将有 i=1，所有可能的 j 和所有可能的 k。您可以使用meshgrid 构建它。每个人脸索引需要 2 行代码，没有循环。尽管如此，它暗示您需要索引的方法很糟糕，并且您无法解决索引中遇到的任何问题

标签： arrays matlab multidimensional-array

【解决方案1】：

您可以通过以下方式轻松完成：

创建一个边界为true 和false 的3D 数组，否则使用or (|) 和implicit expansion。
将find 与一个输出一起应用以获得该输出的线性索引。

indices = find([1; zeros(size(materials,1)-2,1); 1] | ...
               [1, zeros(1,size(materials,2)-2), 1] | ...
               reshape([1, zeros(1,size(materials,3)-2), 1], 1, 1, []));

如果您想要代码中的结果（索引之间有零）：

indices_with_zeros(indices) = indices;

【讨论】：