我正在使用 FiPy 对给定速度场中的化学物质的对流/扩散进行建模，但在将此场设置为 ConvectionTerm 系数时遇到了问题。
我的速度场由二维数组表示，假设Ugrid 表示水平速度，Vgrid 表示垂直速度，表示每个单元面的值。出于这个原因，我想说将此字段设置为 ConvectionTerm 的 coeff 参数的正确方法是将其分配给 FaceVariable。
但是，我不知道如何将这两个数组作为 value 传递给 FaceVariable。显然，我通过使用value = [np.ravel(Ugrid),np.ravel(Vgrid)] 将字段设置为 CellVariable 没有问题，并且对流模拟似乎也很有意义，但我认为这不正确，正如我在上面简要提到的那样。
有什么建议吗？
【问题讨论】：
使用 FiPy 的一个重要考虑因素是网格索引不是基于网格索引，因此从网格数组到单元值的映射不应假定网格以任何特定方式排序。这使得有必要使用某种形式的插值。让我们首先构建一个带有网格索引的速度场，其中点位于网格点（而不是单元中心）上。
from fipy import Grid2D, CellVariable, FaceVariable
from fipy import ConvectionTerm, DiffusionTerm, TransientTerm
import numpy as np
from scipy import interpolate
dx = 0.5
nx = 7
dy = 0.5
ny = 7
xy = np.zeros((nx, ny, 2))
xy[:, :, 0] = np.mgrid[0:nx, 0:ny][0] * dx
xy[:, :, 1] = np.mgrid[0:nx, 0:ny][1] * dy
u = xy[..., 0] + xy[..., 1]
v = xy[..., 0] * xy[..., 1]
我们现在有一个(u, v) 速度场，每个形状为nx, ny 和对应的坐标xy，形状为(nx, ny, 2)。假设我们想将其插入到具有相同域但网格不同的 FiPy 网格中。
m = Grid2D(nx=3, ny=3, dx=1.0, dy=1.0)
网格不一定需要与速度场的网格点对齐。然后我们可以用
插值到那个网格xy_interp = np.array(m.faceCenters).swapaxes(0, 1)
u_interp = interpolate.griddata(xy.reshape(-1, 2), u.flatten(), xy_interp, method='cubic')
v_interp = interpolate.griddata(xy.reshape(-1, 2), v.flatten(), xy_interp, method='cubic')
其中xy_interp 是网格的面中心。请注意，使用 griddata 要求 xy_interp 在 xy 内，否则它会给出 nan 值。一旦我们有了插值，我们就可以设置 FiPy 速度场。
velocity = FaceVariable(mesh=m, rank=1)
velocity[0, :] = u_interp
velocity[1, :] = v_interp
注意ConvectionTerm 的系数可以是FaceVariable 或CellVariable。一旦我们有了速度，我们就可以建立和求解方程了。
var = CellVariable(mesh=m)
eqn = (TransientTerm() + ConvectionTerm(velocity) == DiffusionTerm(1.0))
eqn.solve(var, dt=1.0)
这对我来说运行没有错误。
【讨论】：