使用 FiPy 求解网格子域中的稳定流答案

【问题标题】：Solving a steady flow in a subdomain of a mesh using FiPy使用 FiPy 求解网格子域中的稳定流
【发布时间】：2021-02-12 09:48:13
【问题描述】：

我对 FiPy 还很陌生，我目前面临一个我确信可以轻松解决的问题：我想解决表单的 3D 稳定流：

    eq = ( DiffusionTerm(var=u) ==  -(1/mu) * dP + g_acc * (rho/mu) * ymax )

速度 u 位于 y 方向，du/dy = 0。我想让 PDE 在整个 3D 网格的子域内求解，这意味着：

0
Boundary_1
Boundary_2

目前我尝试了以下方法：

mesh = Grid3D(dx=dx, dy=dy, dz=dz, Lx=(Lx-0), Ly =(ymax-ymin), Lz=(zmax-zmin))
u = CellVariable(name = "velocity", mesh = mesh)

X, Y, Z = mesh.cellCenters
LeftWall = (X <= xBoundary_left)
RightWall = (X > xBoundary_right)
FrontWall = (mesh.facesFront)
BackWall = (mesh.facesBack)

u.constrain(0., where=LeftWall)
u.constrain(0., where=RightWall)
u.constrain(0., where=FrontWall)
u.constrain(0., where=BackWall)

这导致图像1 的解决方案（见附图）。 X 变量的边界条件没有像我想的那样被考虑在内，正如您在图像2 中的示例中看到的那样，其中仅显示了 PDE 域。我正在寻找的是一种在子域的面上定义边界条件的方法，它不会“裁剪”解决方案，而是仅解决该子域的 PDE。如果可以将网格“缝合”在一起，其中包括一个单元变量 u，其中两个网格的值为 0，一个网格的求解 PDE 的值，那也很棒！

我曾尝试以隐式源的形式处理内部边界条件，但最终导致不同的错误。

任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： subdomain fipy

【解决方案1】：

FiPy 约束不适用于内部面。

在我们自己的工作中，我们不仅在子域中求解方程，还修改系数以使不同的行为在不同的子域中占主导地位。动量守恒和质量守恒不会突然停止。相当不同的条件会导致不同的雷诺数。

可以在不同的网格上求解不同的方程并在它们之间进行通信。参见，例如，

【讨论】：