马尔可夫链先前状态

Question

我在马尔可夫链中模拟了 1000 个步骤，总共有 6 个不同的状态 (0-5)，我们从状态 5 开始。通过条形图，我们可以看到每个状态有多少次.

但是，我想知道我们有多少次进入状态 5，而之前的步骤是从状态 1 开始的。由于我们总共有 26 次处于状态 1，所以答案最多是 26。有没有办法查看在进入状态 5 之前我们处于状态 1 的次数？

spec_sim <- function(x){ 
  u <- runif(1) 
    if(x==0){ 
      if(u < 0.5){ 
        y <- 3 
      } else { 
        y <- 5 
      } 
    } else if(x==1){ 
      if(u<0.1){ 
        y <- 0 
      } else if(u < 0.1 + 0.1){ 
            y <- 1
      } else if(u < 0.1 + 0.1 + 0.4){
            y <- 3
      } else {
        y <- 5}

    } else if(x==2){
        if(u<0.2){
            y <- 1
        } else if(u < 0.2 + 0.2){
            y <- 2
        } else if(u < 0.2 + 0.2 + 0.3){
            y <- 3
        } else {
            y <- 5
        } 
    } else if(x==3){
        if(u<0.3){
          y <- 2
        } else if(u < 0.3 + 0.5){
          y <- 3
        } else{
          y <- 5
        }
    } else if(x==4){
        if(u<0.4){
          y <- 3
        } else {
          y <- 4
        }
    } else if(x==5){
        if(u<0.4){
          y <- 4
        } else {
          y <- 5
        }
    }
  return(y)
}

set.seed(1) 
results <- numeric(1001)
for(i in 2:length(results)){
    results[i]<- spec_sim(results[i - 1]) 
}

results <- results[-1]

barplot(table(results), xlab="states", ylab="frequency", 
    main="1000 simuleringar av en Markovkedja")

table(results)

感谢您花时间回答我的问题。

Answer 1

你的代码没有为我运行，但这里有一个例子可以满足你的要求：

library(dplyr)
df <- data.frame(state=c(1,5,3,5,4,5,2,5,2,1,5))
df <- mutate(df, state_diff= state - lag(state))

which(df$state==5 & df$state_diff == 4)

length(which(df$state==5 & df$state_diff == 4))

编辑：

这现在应该适用于您的固定代码：

df <- data.frame(results)
df<- mutate(df, results_diff = results - lag(results))
length(which(df$results==5 & df$results_diff == 4))
which(df$results==5 & df$results_diff == 4)

Answer 2

在基础R中也有另一种方式：

length(which(diff(results) == 4))

非常容易理解，无需了解dplyr

解释：

函数diff() 计算向量元素之间的差异。如果您的结果从状态 1 变为状态 5，则两个元素之间的差值为 +4。因此，您正在搜索差异为 +4 的元素。使用which，您可以获得diff(results) == 4 的索引号。使用length，您可以计算索引。所以你得到了从 1 到 5 的变化数。请注意，你没有得到从 5 到 1 的变化，因为结果是 -4。

问候，
J_F