在R中找到分段三次函数的局部最大值答案

【问题标题】：Finding the local maximum of piecewise cubic function in R在R中找到分段三次函数的局部最大值
【发布时间】：2013-10-13 21:34:32
【问题描述】：

我有 picwise 三次函数，我想找到它的所有局部最大值，我怎样才能找到所有峰值？

【问题讨论】：

标签： r maximization

【解决方案1】：

一种选择是使用optimize 以数字方式查找最大值。首先你必须编写实际的函数：

x <- c(0.014, 0.034, 0.059, 0.061, 0.069, 0.080, 0.123, 0.142, 0.165, 
   0.210, 0.381, 0.464, 0.479, 0.556, 0.574, 0.839, 0.917, 1.649, 1.702, 
   1.893, 1.932 ,2.337, 2.628, 4.510, 4.584, 5.267, 5.299)
f<-function(z){
    z1<-pmax(0,z-x)
    sum(z1^2-(z^3-z1^3)/3)
}

然后：

> optimize(f,c(0,5),maximum=T)
$maximum
[1] 2.22133

$objective
[1] 8.486057

【讨论】：

谢谢，但是如果我们有多个局部最大值，我怎样才能找到所有局部最大值？
:我用你的代码得到了这个结果：> optimize(f,c(0,5),maximum=T) $minimum [1] 4.999922 $objective [1] -46.54533 警告信息：在if (maximum) { : 条件长度 > 1 并且只使用第一个元素。您是如何获得最大值的？
为了找到更多的局部最大值，简单地说，该策略会找到第一个局部最大值，然后找到下一个局部最小值，然后找到下一个局部最大值，等等。

【解决方案2】：

我想出了一种使用正则表达式的方法，并且可能有更好的方法来找到三次函数的所有局部最大值，但这很有效。它还将考虑重复值和边界条件。

vals=f(x)

text=paste0(substr(format(diff(vals),scientific=TRUE),1,1),collapse="")
sort(na.omit(c(gregexpr('[ ][0]*-',text)[[1]]+1,ifelse(grepl('^-',text),1,NA),
 ifelse(grepl('[^-]$',text),length(vals),NA))))

【讨论】：

我们有一个 z 而不是 x 的函数，我怎样才能用你的代码得到局部最大值？
x 就是你想要插入的任何东西。你将它传递给的参数命名为什么变量并不重要。您需要做的就是分配 x，定义 f(z)（或 f(x)、f(q)、f(llama) 等），然后运行代码。它应该处理有限值的所有情况。