在 R 中计算幂集

Question

我必须设置A={1,2,3} 和B={a,b,c,d,e}。我想要来自A 和B 的元素子集，它们至少包含一个A 元素和一个B 元素。这里明确说明：Cartesian product with all elements，我需要使用以下公式：

P(A ∪ B)∖(P(A) ∪ P(B))

在R，我尝试了以下查询：

require(HapEstXXR)

A <- c(1,2,3)
B <- c("A", "B", "C", "D", "E")

setdiff(powerset(union(A,B)), union(powerset(A),powerset(B)))

结果我得到了 221 个元素。据我所知，应该有(2^3-1)(2^5-1) = 217元素。

我的查询错了吗？

Answer 1

length( s1 <- powerset(union(A,B)) ) #255
length( s2 <- union(powerset(A),powerset(B)) ) # 38

255-38 = 217，这似乎就是你要找的

然而，并非所有 s2 都包含在 s1 中

setdiff(s2, s1)
# 8 sets to create.
# 32 sets to create.
# 256 sets to create.
# [[1]]
# [1] 1 2
# 
# [[2]]
# [1] 1 3
# 
# [[3]]
# [1] 2 3
# 
# [[4]]
# [1] 1 2 3

这 4 个元素解释了 221 和 217 之间的区别

Answer 2

不要混课：

length( z <- setdiff(powerset(union(A,B)), union(powerset(as.character(A)),powerset(B))) ) 
# 217

注意as.character 应用于A。