如何计算R中列表的笛卡尔幂

Question

我想在 R 中生成任意集合的笛卡尔幂。 例如，在 Python 中，我会采用以下方式：

from itertools import product
c = [1, 2, 3]
n = 2
l = list(product(c, repeat=n))

这会产生以下输出。

[(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 3)]

我对 R 很陌生，所以我想知道是否有一个内置函数可以用来实现这一点。请注意，我对提高功率（Python 中的重复参数）特别感兴趣。

Answer 1

建议的解决方案忽略顺序。您会注意到expand.grid 在每次迭代中迭代最左边的元素，这与python 的itertools.product 生成器产生的顺序不同。观察：

s <- c(1, 2, 3)
n <- 2
do.call("expand.grid", rep(list(s), n))
  Var1 Var2
1    1    1
2    2    1
3    3    1
4    1    2    <-- This is the second result using python's product
5    2    2
6    3    2
7    1    3    <-- This is the third result using python's product
8    2    3
9    3    3

与python解决方案的输出对比：

from itertools import product
c = [1, 2, 3]
n = 2

list(product(c, repeat=n))
[(1, 1),
(1, 2),
(1, 3),
(2, 1),
(2, 2),
(2, 3),
(3, 1),
(3, 2),
(3, 3)]

来自itertools.product() 文档（重点是我的）：

嵌套循环像里程表一样循环，最右边的元素在每次迭代中前进。这种模式创建了一个字典顺序，因此如果输入的可迭代项被排序，则乘积元组按排序顺序发出。

将此与此答案顶部（即最左侧）所述的内容进行比较。

幸运的是，在R（或与此相关的任何语言）中生成完全相同的输出相对容易，因为这些只是重复排列。如果您想构建自己的生成器，如python，则该算法相对简单，正如文档所建议的那样（即“大致相当于生成器表达式中的嵌套 for 循环”）。

有一些包能够以所需的顺序相当有效地生成这些包。它们是gtools、arrangements 和RcppAlgos ^*。

这是所有三个的代码：

gtools::permutations(3, 2, repeats.allowed = T)

arrangements::permutations(3, 2, replace = T)

RcppAlgos::permuteGeneral(3, 2, T)

作为一个好处，这些解决方案比使用expand.grid 更有效：

system.time(do.call("expand.grid", rep(list(1:7), 8)))
 user  system elapsed 
0.375   0.007   0.382

system.time(RcppAlgos::permuteGeneral(7, 8, T))
 user  system elapsed 
0.057   0.032   0.088

RcppAlgos::permuteCount(7, 8, T)
[1] 5764801

事实上，它们甚至比python 解决方案还要快：

import time

def getTime():
     start = time.time()
     list(product([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], repeat = 8))
     end = time.time()
     print(end - start)

getTime()
0.9604620933532715

公平地说，itertools 意味着迭代，因此内存效率很高，并不是真正意味着一次生成所有结果。

^*我是RcppAlgos的作者

Answer 2

感谢@G.Grothendieck 解决问题！

s <- c(1, 2, 3)
n <- 2
do.call("expand.grid", rep(list(s), n))

这是给出正确结果的 R 代码。