在数据点周围定义一个椭圆答案

【问题标题】：Defining an ellipse around data points在数据点周围定义一个椭圆
【发布时间】：2015-05-08 14:50:07
【问题描述】：

我有一个不知道该怎么做的问题/想法。

我有一个 X 与 Y 的散点图

我可以画一个矩形，然后选取其中的所有点。

理想情况下，我想定义一个椭圆，因为它可以更好地捕捉形状并排除它之外的所有点。

如何做到这一点？有可能吗？我使用 matplotlib 绘制了情节。

我使用线性回归 (LR) 来拟合这些点，但这并不是我真正想要的。我想定义一个椭圆来覆盖其中尽可能多的点，然后排除它之外的点。我如何定义一个方程式/代码来选择里面的那些？

【问题讨论】：

你的意思是什么？我看不出您是如何使用线性回归来绘制矩形的？
可以看这里的可拖动矩形演示：matplotlib.org/1.4.0/users/…
好吧，我不知道实现起来有多么困难，但是一些Data Mining 算法将满足您的需求。看看k-means算法或GMM（高斯模型）。
您有数据，还是只是在戳图表？使用函数和列表理解会很容易。
我确实有一个 Y=mx+b 函数并使用 numpy 数组绘制了原始数据。

标签： python matplotlib graph scatter

【解决方案1】：

如果您有图表中表示的数据结构，则可以使用函数和列表推导来完成。

如果您有这样的列表中的数据：

# Made up data
lst = [
    # First element is X, second is Y.
    (0,0),
    (92,20),
    (10,0),
    (13,40),
    (27,31),
    (.5,.5),
]

def shape_bounds(x):
    """
    Function that returns lower and upper bounds for y based on x

    Using a circle as an example here.
    """
    r = 4
    # A circle is x**2 + y**2 = r**2, r = radius
    if -r <= x <= r:
        y = sqrt(r**2-x**2)
        return -y, y
    else:
        return 1, -1 # Remember, returns lower, upper.  
        # This will fail any lower < x < upper test.        

def in_shape(elt):
    """
    Unpacks a pair and tests if y is inside the shape bounds given by x
    """
    x, y = elt
    lower_bound, upper_bound = shape_bounds(x)
    if lower_bound < y < upper_bound:
        return True
    else:
        return False

# Demo walkthrough
for elt in lst:
    x, y = elt
    print x, y
    lower_bound, upper_bound = shape_bounds(x)
    if lower_bound < y < upper_bound:
        print "X: {0}, Y: {1} is in the circle".format(x, y)

# New list of only points inside the shape
new_lst = [x for x in lst if in_shape(x)]

至于椭圆，尝试根据this改变形状方程

【讨论】：