从掷硬币实验中生成数据

Question

我有一枚硬币，硬币有记忆。即最后一次翻转会影响这次翻转的正面概率。如何编写代码以从此过程生成数据？具体来说，通过这个过程，我希望能够生成 n=1000 个数据点。

P(H | H_{-1}) != P(H | T_{-1}) #probability of heads given heads in last flip is not equal to probability of heads given tails in last flip
P(T | H_{-1}) != P(T | T_{-1}) #probability of tails given heads in last flip is not equal to probability of tails given tails in last flip

{-1} represents last flip

Assume P( H | H in last flip ) = 0.75
P( H | T in last flip ) = 0.30

另外，假设硬币的第一次抛硬币正面或反面的概率相同。

非常感谢任何帮助！

Answer 1

这是一个可以用于实验的骨架。

import random

def flip(last_flip):
    if last_flip == "H":
        #INSERT LOGIC FOR PROBABILITY IF PREVIOUS FLIP WAS HEADS
        heads_probability = 0.75
    elif last_flip == "T":
        #INSERT LOGIC FOR PROBABILITY IF PREVIOUS FLIP WAS TAILS
        heads_probability = 0.30
    else:
        heads_probability = 0.5

    tails_probability = 1-heads_probability
    flip = random.choices(["H", "T"], weights = (heads_probability, tails_probability))[0]

    return flip


flips = []
lastFlip = None
for n in range(1000):
    newFlip = flip(lastFlip)
    flips.append(newFlip)
    lastFlip = newFlip

这使用random.choices 函数来选择概率不均匀的正面或反面。 flip 函数将前一次翻转作为输入，并计算抛硬币的新概率。您需要在这部分中填写您用于实验的逻辑（cmets 所在的位置）。

代码的主要部分翻转硬币并将结果存储在数组中。对于下一次试验，它使用之前的翻转作为前面讨论过的flip 函数的输入。