如何计算生成相关二元变量的边际概率答案

【问题标题】：How to calculate marginal probabilities for generating correlated binary variables如何计算生成相关二元变量的边际概率
【发布时间】：2013-09-18 12:44:31
【问题描述】：

假设我想创建 50 个长度为 100 的二进制变量，每个变量都相互关联。

因为我创建了一个具有指定 rho 的相关矩阵：

cor.mat <- matrix(0.2,nrow=50, ncol=50)
diag(cor.mat) <- 1

接下来我使用rmvbin:

library(bindata)
rmvbin<-rmvbin(100, margprob=x, bincorr=cor.mat)

但是，我不确定如何计算 margprob 参数。有人可以帮忙吗？

应该是每行每列概率之和的向量吗？

【问题讨论】：

查看?rmvbin 并查看示例。有一个使用margprob的例子。
是的，我看到了这个例子，我的问题是我不知道为我的矩阵填写什么值。
我的问题有什么问题？谁能解释一下？
放x=rep(.5,50)有什么问题吗？这将使每个单独的 RV 都成为公平的硬币翻转。

标签： r bindata

【解决方案1】：

margprob 应该是任何单个二进制变量为 1 的概率的重复向量，与其余变量无关；将此值称为p。假设分布相同的变量（给定您的相关矩阵似乎就是这种情况），margprob=rep(p,50)。

它不应该是每行和每列的概率之和的向量，因为相关矩阵不能用于确定边际概率。如果您无法确定随机变量的边际概率是多少，则必须为该问题提供更多背景信息，这将是一个更适合 math.stackexchange.com 的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为问题在于人们认为解决方案过于简单或没有正确指定。您实际上并没有计算边际概率......您指定它们。然后rmvbin 函数使用边际概率的规范和联合相关性来进行所需的采样，以（平均）给出与这些规范相匹配的联合分布。

library(bindata)
rmvbin<-rmvbin(100, margprob=rep(.5,50), bincorr=cor.mat)

> str(rmvbin)
 num [1:100, 1:50] 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 ...
 - attr(*, "dimnames")=List of 2
  ..$ : NULL
  ..$ : NULL

所以看这个结果的抽样特征，可以看出和第一列有什么相关性：

Hmisc::describe(apply(rmvbin[,-1], 2, function(col) cor(col, rmvbin[,1]) ) )
apply(rmvbin[, -1], 2, function(col) cor(col, rmvbin[, 1])) 
      n missing  unique    Mean     .05     .10     .25     .50     .75     .90 
     49       0      38  0.2009 0.05886 0.09874 0.13309 0.19372 0.25208 0.29723 
    .95 
0.33772 

lowest : 0.03508 0.04013 0.08696 0.09874 0.10889
highest: 0.29942 0.32450 0.34653 0.40902 0.46714

因此，抽样下的平均相关性非常接近标称值 0.2。但它确实差异很大。

【讨论】：