如何生成概率向量？

Question

我想生成一个遵循某个已知分布的概率向量。

例如，当我希望分布均匀时，我可以在 MATLAB 中进行：

N     = 5;
proba = (1/(N))*ones(1, N);

如果我想使用泊松分布或二项分布怎么办？

Answer 1

如果您正在寻找使用内置 MATLAB 函数的解决方案，您可以查看random，它允许您为多种类型的知名分布提供参数。

例如，如果您想从具有n 试验和p 成功机会的二项分布中绘制值的M x N 矩阵：

n=3; p=0.5; M=20; N=1;
random('Binomial',n,p,[M,N]) 

如果您有自己创建的（离散）概率分布，并将 PMF 作为向量给出，您可以通过使用r=rand() 从[0,1] 上的均匀分布生成随机数r 从中采样然后选择 CMF 中大于 r 的第一个 bin。

x   = [  0   1   2   3  ];
PMF = [0.25 0.2 0.5 0.05];
CMF = cumsum(PMF);
N = 10000;
valuesDrawn = zeros(N,1);
for i = 1:N
    r = rand();
    for j = 1:length(PMF)
        if r < CMF(j)
          valuesDrawn(i) = x(j);
          break;
        end
    end
end

hist(valuesDrawn);