R中的广义逆伽马分布答案

【问题标题】：Generalized Inverse Gamma Distribution in RR中的广义逆伽马分布
【发布时间】：2024-08-31 13:30:01
【问题描述】：

Mathematica 具有四参数广义逆伽马分布：

并在该页面上提供其 PDF。有没有人在 R 中实现了密度、分布、分位数和采样函数？

我确实做了一个快速入门（PDF 只是该页面上翻译成 R 的方程式），但如果它已经完成，我不会费心实现 CDF 和分位数函数。

是否存在用于计算给定 PDF 的任何分布的 CDF（通过 PDF 积分）和分位数（通过 CDF 反转）的通用函数？

[注意这不是广义逆高斯]

还要注意 Mathematica 页面上的“属性和关系”下拉菜单，这似乎暗示它不是特殊情况或任何事物的概括（除了逆伽马）。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我启动了一个包来实现这个：

它只是使用简单的反演和密度积分，所以没什么聪明的。目前，分布中的随机样本是通过生成 U(0,1) 并获取分位数来完成的，这似乎不是很有效或很准确..

无论如何，这是一个开始。

【讨论】：

【解决方案2】：

根据this vignette（附录C2），逆伽马分布是广义双曲线分布的特例，由ghyp 包实现。

【讨论】：

是的，但是 generalized 逆伽马还有另外几个参数，我看不出它们如何适合这个框架。但是，同一分布的几个不同参数化对清晰度没有帮助......
好吧，您可以将这些参数 curry 到它们的固定值，可能只需将 ghyp 中的函数包装在一组新的 d/q/p/r 函数中。或者，您可以使用该包中的函数作为起点，并以分析/编程方式删除固定的参数。
问题不是删除固定的参数，而是添加可变的新参数...
如果我们知道您需要哪种参数化可能会有所帮助？
@Spacedman 啊，对不起。我很密集，错过了你所说的重点，尽管它是斜体的。我现在明白为什么这不起作用了。