具有自相关残差的时间序列的直线（预测包中的 auto.arima）答案

【问题标题】：Straight line through time series with atocorrelated residuals (auto.arima in forecast package)具有自相关残差的时间序列的直线（预测包中的 auto.arima）
【发布时间】：2019-02-19 18:18:53
【问题描述】：

我有一个带有自相关残差的时间序列。因此，我的想法是使用 R 中的预测包中的 auto.arima() 函数来找到截距和斜率。

不幸的是，auto.arima() 函数的输出导致拟合线明显不正确。斜率很可能是正确的，但截距太低了。

我正在使用的 r 代码：

require(forecast)
y <- as.numeric(readClipboard())
x <- 1:length(y)
arimareg <- auto.arima(y, xreg=x, max.p=5, max.q=10, max.order = 12, stepwise=FALSE,  approximation=FALSE, seasonal=FALSE)
intercept <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)-1])
slope <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)])

结果：截取：0.474869856067 斜率：0.00539552660742

我复制到剪贴板的时间序列如下所示：

我确信我在做一些愚蠢的事情，但不幸的是我不知道是什么。

任何帮助将不胜感激！

编辑：我明白现在出了什么问题。如果我的观察值少于 ~160，那么输出中将没有截距。这意味着我存储为截距的值实际上是最后一个 MA() 滞后系数。

上面的代码应该调整自：

intercept <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)-1])

收件人：

intercept <- unname(arimareg$coef['intercept'])

问题仍然存在；为什么观察的数量很少时输出中没有截距。

【问题讨论】：

为什么不只拟合线性回归？
@DmytroFedoriuk 我在许多时间序列中使用该函数，自相关残差越来越严重。所以我需要把它做好，即使在这种特殊情况下这可能有点过头了。

标签： r arima

【解决方案1】：

根据forecastdevelopers，auto.arima() 旨在自动包含在常量上：

默认情况下，对于 d=0 或 d=1，如果提高 AIC 值，将包含一个常数；对于 d>1，常数总是被省略。

因此，您的模型似乎没有intercept 术语，这很正常。

如果您想检查模型是否适用于提供的数据，您可以使用fitted() functon：

plot(x = x, y = fitted(arimareg), col = "blue", type = "l", lwd = 3, 
    panel.first = grid(col = "black"))
points(x = x, y = y, bg = "red", col = "darkred", pch = 21)

这给了

它回答了你的问题吗？

【讨论】：

非常感谢@Ekatef，它很好地回答了我提出的问题。不幸的是，我无法（从直观的角度）理解在这种情况下常量如何不能改进模型规范。如果我需要拟合具有截距和斜率的趋势线，但由于残差中的自相关而不能使用正态 OLS，是否有明显的替代方案？