statsmodel ARIMA 的不切实际的均方误差答案

【问题标题】：Unrealistic Mean Squared Error with statsmodel ARIMAstatsmodel ARIMA 的不切实际的均方误差
【发布时间】：2021-01-23 13:23:14
【问题描述】：

前言：我不知道自己在做什么。

对于一个 uni stats 类，我们必须在 python 中进行一些时间序列预测。

我基本上遵循了本教程，但使用了我的数据：https://www.digitalocean.com/community/tutorials/a-guide-to-time-series-forecasting-with-arima-in-python-3

除了 MSE，一切都运行良好。

绘制所有内容时，它看起来像这样：

这是我用于 MSE 的数据：

原始数据（交易['2016-05-01':]）：

DATE_BOOKING
2016-05-01    11327.548387
2016-06-01    11534.000000
2016-07-01    11391.677419
2016-08-01    11259.451613
2016-09-01    11968.366667
2016-10-01     7844.387097
2016-11-01     6270.800000
2016-12-01     5103.516129
2017-01-01     4631.032258
2017-02-01     5092.928571
2017-03-01     7800.258065
2017-04-01     8359.133333
2017-05-01     9495.062500

预测（预测）数据（pred.predicted_mean）：

DATE_BOOKING
2016-05-01     9375.120610
2016-06-01    11038.420268
2016-07-01    11571.006853
2016-08-01    10856.183244
2016-09-01    10148.262512
2016-10-01     9433.060067
2016-11-01     7044.780142
2016-12-01     5037.930509
2017-01-01     5337.963486
2017-02-01     5767.081120
2017-03-01     6616.610224
2017-04-01     9389.836132
2017-05-01    10258.791544

我按以下方式计算 MSE：

transactions_forecasted = pred.predicted_mean
transactions_truth = transactions['2016-05-01':]
mse = ((transactions_forecasted - transactions_truth) ** 2).mean()
print('The Mean Squared Error of our forecasts is {}'.format(round(mse, 2)))
print('The Root Mean Squared Error of our forecasts is {}'.format(round(np.sqrt(mse), 2)))

这是结果：
我们预测的均方误差为 1130250.12
我们预测的均方根误差为 1063.13

与我用谷歌搜索的其他 MSE 相比，它似乎非常高。

你能告诉我我做错了什么吗？

如果需要，我可以发布更多（全部）代码。

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： python statsmodels arima mse

【解决方案1】：

均方误差无法跨数据集进行比较，因为其大小取决于数据集的单位。因此，您无法将您在此处获得的 MSE 与您在使用其他数据的示例问题中看到的 MSE 进行比较。

判断您获得的 MSE 值是否合理的一种方法是查看均方根误差，它在原始数据集的范围内。大约是 1000，平均而言，预测看起来与真实值相差大约 1000。

（第二部分有点简化，因为 RMSE 对大错误的惩罚比对小错误的惩罚更大，但它可以让您大致检查您得到的值是否在大致范围内）。

【讨论】：

有趣。但是，如果 MSE 不可比，那么 1130250 的实际意义是什么？均方根误差有点道理，因为正如您所说，人们可以看到预测值大约相差 1000。是这样吗？
它在数据集之间不具有可比性，但它与同一数据集的不同模型具有可比性。通常，模型选择策略可以包括选择最小化均方误差的模型。