sympy 平方根：对有理数进行运算的最佳方法？答案

【问题标题】：sympy square roots: best way to do operations on rational numbers?sympy 平方根：对有理数进行运算的最佳方法？
【发布时间】：2021-04-19 16:00:38
【问题描述】：

因为我想简化平方根，所以我遇到了这个解决方法：

from sympy import sqrt, factor, simplify

_sqrt = sqrt
sqrt = lambda x: factor(simplify(_sqrt(x)))

# do maths operations with sqrt...

但它太慢了，我认为这不是最合适的方法那么有没有其他方法可以处理平方根并简化它们 - 自动 -

【问题讨论】：

【解决方案1】：

SymPy 会自动将有理参数简化为sqrt，但可以以不明确有理的方式编写有理数（如您之前的帖子中所述）：

>>> eq
sqrt((-9/10 + 6*sqrt(3)/5)**2 + (6/5 + 9*sqrt(3)/10)**2)

sqrt 只会简化显式的Rational 参数。扩展参数的基础表明它是一个 Rational，sqrt 将简化它：

>>> eq.base.expand()
9
>>> sqrt(9) == 3
True

_mexpand 函数比 expand 在需要展平涉及幂的表达式的情况下更好：

>>> from sympy.core.function import _mexpand as flat
>>> flat(eq)
3

【讨论】：

那么我应该用_mexpand(sqrt(x)) 替换factor(symplify(sqrt(x))) 吗？
在你的 lambda 表达式中，是的。但是如果你的x 可能有表达式的比率，那么sqrt = lambda x: _sqrt(cancel(x)) 会更好。通过这样做，您基本上是在说，“每当我使用 sqrt 时，我想确保表达式中没有未取消的因子。”