Sympy：简化平方的平方根答案

【问题标题】：Sympy: Simplifying square roots of squaresSympy：简化平方的平方根
【发布时间】：2012-10-09 09:24:17
【问题描述】：

Sympy 似乎无法简化涉及变量平方根的表达式：

In [28]: a = x**2
In [29]: b = a**(1/2)
In [30]: b
Out[30]: 
    0.5
⎛ 2⎞   
⎝x ⎠   
In [31]: b.simplify()
Out[31]: 
    0.5
⎛ 2⎞   
⎝x ⎠

我无法让它与simplify 的其他变体一起使用，尤其是我认为b.powsimp() 应该可以使用。

In [32]: b.powsimp()
Out[32]: 
    0.5
⎛ 2⎞   
⎝x ⎠

有谁知道为什么这不起作用，或者我做错了什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你的例子有两个问题。

第一个sqrt(x**2)==x 仅用于正实数。

其次，对于 SymPy，1/2 和 0.5 不是同一个东西。第一个是Rational 实例，第二个是float 实例。

最后，举个例子：

>>> x = Symbol('x', real=True)
>>> (x**2)**(1./2)
∣x∣**1.0
>>> (x**2)**(S(1)/2) # S() is short for sympify()
∣x∣

sympify 将 python 对象转换为更合适的 SymPy 对象。

【讨论】：

谢谢！然而，令人讨厌的简单和明显。 :)
虽然：不是(-1)**2 = 1**2，这样sqrt(x**2)==x 对正实数和负实数都为真？此外，对于任何正实数x，sqrt(x) 既有正的部分又有负的部分？
@KarlYngveLervåg, (-1)**2 = 1**2 与 sqrt(x**2) 的值没有太大关系。此外，虽然x**2=a 确实有两种解决方案，但sqrt(a) 有一个值（正解）。检查en.wikipedia.org/wiki/…
我的意思是，如果x 是真实的，那么x**2 必然是肯定的。无论如何，再次感谢您提供非常有用的意见！
相关 Sympy 问题：“'symbols' 文档应该更具体”，github.com/sympy/sympy/issues/21629

【解决方案2】：

我假设您将x 声明为x = Symbol('x')。如果将其更改为x = Symbol('x', real=True)，则应简化表达式。您可以在sympy bugtracker 中找到必须明确声明您的变量为real 的原因。

【讨论】：

【解决方案3】：

你想要的函数是powdenest。如果传递了force=True 参数，它将忽略假设

>>> powdenest(sqrt(x**2), force=True)
x

【讨论】：