【问题标题】:Projection matrix: combining transition and fertility matrices for second stage group投影矩阵:结合第二阶段组的过渡矩阵和生育矩阵
【发布时间】:2014-01-02 01:25:05
【问题描述】:

我想问一下如何将以下信息组合到投影矩阵中。我确实有转换(T)和生育力(F)矩阵的数据,所以投影矩阵(A)等于这两个矩阵,即A=T+F

关于转移矩阵中的个体,他们可能会向上移动到单位时间单位(成为“老”一个时间单位)或向下移动(反之亦然)(即转移矩阵中的条目是下对角线或上对角线值)。

问题是如何在第二阶段组的 A 中组合 T 和 F 值,其中 T 和 F 条目重叠?也就是说,如果从第 2 阶段移动到第 3 阶段的概率等于例如0.4,并且从第2阶段到第1阶段= 0.1,它与F值-3重叠(不是概率,而是不同的单位)。如何有意义地结合这些信息?先感谢您。

请找到下面的矩阵来说明问题。 P(i) - 从一个阶段移动到另一个阶段的概率,以及 Z(i) - 从一个阶段向后移动到另一个阶段的概率(时间可逆性); F(i) - 生育力值。

A= 
    [,1] [,2]           [,3]   [,4] [,5]
[1,] 0.0  F(i)???Z(i)   F(i)   F(i)  F(i)
[2,] P(i)  0.0          Z(i)   0.0   0.0
[3,] 0.0  P(i)          0.0    Z(i)  0.0
[4,] 0.0  0.0           P(i)   0.0   Z(i)
[5,] 0.0  0.0           0.0   P(i)   0.0

【问题讨论】:

  • 这个问题似乎跑题了,因为它是关于纯数学的。
  • 我认为矩阵真正在做什么可能会让人感到困惑。它不代表个人,而是代表转变的概率。 i 时的人口将在一个向量中。如果概率随时间发生变化,您应该提供比目前提供的更好的描述。

标签: r matrix projection-matrix


【解决方案1】:

由于阶段 1 在时间 t+1 的预期个体数量由阶段 2 在时间 t 的个体贡献确实是 F(i)+Z(i)(即,个体既可以产生后代,也可以回归一个阶段,前提是它们能够繁殖它们回归之前),A[2,2] 的值确实应该是F(i)+Z(i)

【讨论】:

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