优势导向（锦标赛）图指标

Question

我有兴趣为优势有向图（也称为锦标赛图）中的节点推导优势指标（如在优势层次结构中）。我可以使用 R 和包 igraph 轻松构建这样的图表，例如

library(igraph)

创建边缘数据框

the.froms <- c(1,1,1,2,2,3)

the.tos <- c(2,3,4,3,4,4)

the.set <- data.frame(the.froms, the.tos)

set.graph <- graph.data.frame(the.set)

plot(set.graph)

此绘制的图表显示节点 1 影响节点 2、3 和 4（对它们起主导作用），2 对 3 和 4 起主导作用，而 3 对 4 起主导作用。

但是，我看不到像页面中那样实际计算支配层次结构的简单方法：https://www.math.ucdavis.edu/~daddel/linear_algebra_appl/Applications/GraphTheory/GraphTheory_9_17/node11.html。 所以，我的第一个也是主要的问题是，有没有人知道如何使用 R 中的一些希望已经编码的解决方案为这样的图导出支配层次结构/基于节点的支配度量？

此外，在我的真实案例中，我实际上有一个稀疏矩阵，它缺少一些交互，例如

incomplete.set <- the.set[-2, ]

incomplete.graph <- graph.data.frame(incomplete.set)

plot(incomplete.graph)

在这个绘制的图中，物种 1 和 3 之间没有联系，但是对传递性做一些假设，优势层次与上面相同。

这是一个复杂得多的问题，但如果有人对我如何为这样的稀疏矩阵推导基于节点的优势指标有任何意见，请告诉我。我希望在 R 中有一个已经编码的解决方案，但我当然更愿意自己编码。

提前致谢！

Answer 1

不确定这是否完美或我完全理解这一点，但经过反复试验，它似乎可以正常工作：

library(relations)
result <- relation_consensus(endorelation(graph=the.set),method="Borda")
relation_class_ids(result)
#1 2 3 4 
#1 2 3 4 

method= 有很多潜在的选项来处理关系等 - 请参阅 ?relation_consensus 了解更多信息。使用线性顺序 method="SD/L" 可能最适合您的数据，尽管由于更复杂示例中的冲突，它可以建议多种可能的解决方案。对于当前的简单数据，情况并非如此 - 尝试：

result <- relation_consensus(endorelation(graph=the.set),method="SD/L",
                             control=list(n="all"))
result
#An ensemble of 1 relation of size 4 x 4.

lapply(result,relation_class_ids)
#[[1]]
#1 2 3 4 
#1 2 3 4 

?relation_consensus 中的示例再次提供了处理此问题的方法。