两个矩阵之间的相对误差答案

【问题标题】：Relative error between two matrices两个矩阵之间的相对误差
【发布时间】：2011-10-12 16:04:26
【问题描述】：

给定 R 中的两个浮点矩阵，我想得到每个条目之间的相对误差，然后在所有误差中搜索所有误差的最大值并将其与 10% 进行比较，即MAX_ERROR <= 10%

我知道相对错误是（对于每个条目）：

|v_ij(MATRIX1) - v_ij(MATRIX2)| / | v_ij(MATRIX1)|

如何在R 中做到这一点，避免 for 循环？

【问题讨论】：

标签： r matrix

【解决方案1】：

如果您想处理矩阵中为零的情况（否则会导致除以零），此答案有一些解决方案：Do you reassign == and != to isTRUE( all.equal() )?

对我建议的almostEqual 函数稍作修改会产生：

relativeError <- function(x, y, tolerance=1e-8) {
  diff <- abs(x - y)
  mag <- pmax( abs(x), abs(y) )
  ifelse( mag > tolerance, diff/mag, diff)
}

m1 <- cbind(c(0,1), c(1,1))
m2 <- cbind(c(0,1), c(1,1.11)) 
any(relativeError(m1, m2) > 0.01) # TRUE

# Building on @DWin's answer:
which(relativeError(m1, m2) > 0.01, arr.ind=TRUE) # 2 2

请注意，这计算的相对误差与您的定义略有不同：它是对称的并且处理较小的值 - 因此速度会慢一些...

【讨论】：

干得好。我们正在接近一个防弹但灵活的答案。

【解决方案2】：

如果您想确定哪些元素未通过该测试，请尝试以下操作：

over_err <- which( abs(MATRIX1-MATRIX2)/abs(MATRIX1) > 0.1, arr.ind=TRUE)

如果您想在 MATRIX1 中显示满足（或不满足）该条件的索引和值列表，则：

cbind(over_err, MATRIX1[over_err])

【讨论】：

如果您想订购它们，只需使用out <- cbind(over_err, values = MATRIX1[over_err]) 和out[order(values, decreasing = T),]。 :-)
好一个：如果您只想要“前五名”，您可以使用：out[order(values, decreasing = T),][1:5]
好！ :-) 但是如果少于 5 个，你会得到 NA。也许head(out[...], 5) 会更好（虽然不是那么优雅！）。
再次+1。也许out[order(values, decreasing = T),][ 1:max(NROW(out), 5) ]

【解决方案3】：

以下应该有效：

maxerr <- max(abs((a - b) / a))

其中a 和b 是两个矩阵。要将结果转换为百分比，请乘以 100。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果精确矩阵是M_exact，而近似矩阵是M_app；然后使用 Mathematica，百分比误差可以计算为

error(%) = 100(Norm[M_app - M_exact]/Norm[M_exact])

检查矩阵元素的相对误差

Relative_error = (Abs[M_app - M_exact])/Abs[M_exact]

【讨论】：