R：映射稀疏矩阵中所有条目的方法

Question

我有一个从 R 的 Matrix 包创建的稀疏矩阵。我想遍历矩阵中的每个条目并执行操作，将结果保存在另一个稀疏矩阵中，该矩阵与原始矩阵具有相同的索引。

例如，假设我有稀疏矩阵 A：

1 . 1
2 . .
. . 4

ColSum 看起来像：

3 . 5

RowSum 看起来像：

2
2
4

我想遍历 A 并执行此操作

(1,1) > 3*2
(2,1) > 2*3
(1,3) > 2*5
(3,3) > 4*5

创建 B：

6 . 10
6 . .
. . 20

我将如何以矢量化方式执行此操作？

我认为函数 foo 看起来像：

B=fooMap(A,fun)

有趣的是：

fun(row,col) = RowSums(row) * ColSums(col)

什么是 fooMap？

编辑：

我选择了弗洛德尔的解决方案。它使用 summary 将稀疏矩阵转换为 i,j,x 数据帧，然后使用 with & friends 对该帧执行操作，然后将结果转换回稀疏矩阵。使用这种技术，with/within 运算符是 fooMap；只需先将稀疏矩阵转换为 i,j,x 数据帧，以便使用 with/within。

这是一个解决这个特殊问题的单线。

B = with(summary(A), sparseMatrix(i=i, j=j, x = rowSums(A)[i] * colSums(A)[j]))

Answer 1

每当我对稀疏矩阵进行元素操作时，我都会在矩阵本身和它的summary 表示之间来回切换：

summ.B <- summary(A)
summ.B <- within(summ.B, x <- rowSums(A)[i]*colSums(A)[j])
B <- sparseMatrix(i = summ.B$i, j = summ.B$j, x = summ.B$x)
B
# 3 x 3 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#            
# [1,] 6 . 10
# [2,] 6 .  .
# [3,] . . 20

Answer 2

这是一种在每一步都使用稀疏矩阵的方法。

## Load library and create example sparse matrix
library(Matrix)
m <- sparseMatrix(i = c(1,2,1,3), j = c(1,1,3,3), x = c(1,2,1,4))

## Multiply each cell by its respective row and column sums.
Diagonal(x = rowSums(m)) %*% (1*(m!=0)) %*% Diagonal(x = colSums(m))
# 3 x 3 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#            
# [1,] 6 . 10
# [2,] 6 .  .
# [3,] . . 20

（(1*(m!=0)) 中的1* 被用来强制将m!=0 生成的类“lgCMatrix”的逻辑矩阵转换回数字矩阵类“dgCMatrix”。一个冗长（但可能更清晰）的替代方案会使用as(m!=0, "dgCMatrix") 代替它。）