我在 R 中有一个稀疏的 Matrix，这对于我来说显然太大了，无法在其上运行 as.matrix()（尽管它也不是超级大）。有问题的 as.matrix() 调用在 svd() 函数内，所以我想知道是否有人知道不需要首先转换为密集矩阵的 SVD 的不同实现。
【问题讨论】：
标签： r sparse-matrix svd
rARPACK 是您需要的软件包。工作起来就像一个魅力，并且是超快的，因为它通过 C 和 C++ 并行化。
【讨论】：
irlba 包对稀疏矩阵具有非常快速的 SVD 实现。
【讨论】：
irlba（问题下的第三个）的评论在发布时晚了一年。您的回答重复了 另一年 后的评论...
irlba 是稀疏 svd 的最佳 R 包，这似乎是一个合适的答案。如果评论的作者想发表答案，我很乐意投票并删除我的答案。
您可以使用http://arxiv.org/abs/0909.4061 中所述的随机投影在 R 中做一些非常令人印象深刻的稀疏 SVD
这里是一些示例代码：
# computes first k singular values of A with corresponding singular vectors
incore_stoch_svd = function(A, k) {
p = 10 # may need a larger value here
n = dim(A)[1]
m = dim(A)[2]
# random projection of A
Y = (A %*% matrix(rnorm((k+p) * m), ncol=k+p))
# the left part of the decomposition works for A (approximately)
Q = qr.Q(qr(Y))
# taking that off gives us something small to decompose
B = t(Q) %*% A
# decomposing B gives us singular values and right vectors for A
s = svd(B)
U = Q %*% s$u
# and then we can put it all together for a complete result
return (list(u=U, v=s$v, d=s$d))
}
【讨论】：
p 顶起来，在这种情况下它不会节省太多资源。作为测试，我制作了一个随机稀疏的 10000x12000 矩阵，其中 1000 个非零条目采样为 runif(1000)，其特征值应该在 0.999 或 1 左右。但是这种方法将前几个特征值显示为 0.8461391, 0.8423876, 0.8353727, 0.8321352, 0.8271768, 0.8203687。
所以这就是我最终要做的。编写一个将稀疏矩阵（dgCMatrix 类）转储到 SVDLIBC 的“稀疏文本”格式的文本文件的例程相对简单，然后调用 svd 可执行文件，并将三个生成的文本文件读回 R。
问题在于它的效率非常低 - 我大约需要 10 秒来读取和写入文件，但实际的 SVD 计算只需要大约 0.2 秒左右。不过，这当然比根本无法执行计算要好得多，所以我很高兴。 =)
【讨论】：