通过替换双循环更快的矩阵乘法答案

【问题标题】：Faster matrix multiplication by replacing a double loop通过替换双循环更快的矩阵乘法
【发布时间】：2019-10-30 10:48:37
【问题描述】：

我有一个看起来有点像以下代码生成的数据框（但要大得多）

set.seed(10)    
mat <- matrix(rbinom(200, size=1, prob = .5), ncol = 10)

列中有问题，1 表示观察对特定问题感兴趣。我想生成一个网络来比较所有观察结果并计算每个 dyad 共同感兴趣的问题。

我已经生成了以下代码，似乎工作正常：

mat2 <- matrix(NA,20,20)

for(i in 1:nrow(mat)){
    for(j in 1:nrow(mat)){
       mat2[i,j] <- sum(as.numeric(mat[i,]==1) + as.numeric(mat[j,]==1) == 2)
    }
 }

因此，我将每个条目与其他每个条目进行比较，并且只有当两者都有 1 个条目（即他们感兴趣）时，这总和为 2，并且将被视为对某个主题的共同兴趣。

我的问题是我的数据集非常大，现在循环已经运行了几个小时。

有没有人知道如何在避免循环的同时做到这一点？

【问题讨论】：

试试mat %*% t(mat)
@Flow 请参阅复制嵌套循环的问题。 stackoverflow.com/questions/58578466/…
@Tom 在这种情况下应该是tcrossprod(mat==1)。它非常快。请将其发布为答案！
感谢大家的cmets和答案，非常有帮助！我什至没有考虑过矩阵乘法，尽管这些解决方案非常简单和好。感谢您再次在这里提供帮助。

标签： r loops matrix-multiplication

【解决方案1】：

这应该更快：

tmat <- t(mat==1)
mat4 <- apply(tmat, 2, function(x) colSums(tmat & x))

【讨论】：

【解决方案2】：

继续推广@jogo 的评论，因为它是迄今为止最快的（感谢您的提示，我也会在生产中使用它）。

set.seed(10)    
mat <- matrix(rbinom(200, size=1, prob = .5), ncol = 10)
mat2 <- matrix(NA,20,20)
binary_mat <- mat == 1
tmat <- t(mat==1)

microbenchmark::microbenchmark(
  "loop" = for(i in 1:nrow(mat)){
             for(j in 1:nrow(mat)){
               mat2[i,j] <- sum(as.numeric(mat[i,]==1) + as.numeric(mat[j,]==1) == 2)
             }
           }, 
  "apply" = mat4 <- apply(tmat, 2, function(x) colSums(tmat & x)), 
  "matrix multiplication" = mat5 <- mat %*% t(mat),
  "tcrossprod" = tcrossprod(mat),
  "tcrossprod binary" = tcrossprod(binary_mat)
)

在我的机器上，这个基准测试结果

Unit: microseconds
                  expr       min        lq        mean    median         uq       max neval cld
                  loop 16699.634 16972.271 17931.82535 17180.397 17546.1545 31502.706   100   b
                 apply   322.942   330.046   395.69045   357.886   368.8300  4299.228   100  a 
 matrix multiplication    21.889    28.801    36.76869    39.360    43.9685    50.689   100  a 
            tcrossprod     7.297     8.449    11.20218     9.984    14.4005    18.433   100  a 
     tcrossprod binary     7.680     8.833    11.08316     9.601    12.0970    35.713   100  a

【讨论】：