for循环中的矩阵乘法

Question

以下代码在R中运行时，会弹出错误信息：

“Xt[i, ]

感谢您的帮助。

X=matrix(rnorm(6),100,6)
n = nrow(X)

F =  diag(1,6,6); F[1,4] = F[2,5] = F[3,6] = 1

#create process & measurement noises (standard deviation)
W = diag(rnorm(1,0,0.01),6,6) 
V = diag(rnorm(1,0,0.02),6,6) 

#create and init Xt and Yt matrices
Xt = matrix(NA, nrow=n+1, ncol=6)
Yt = matrix(NA, nrow=n, ncol=6)
Xt[1,] = X[1,]

#test: 
F * Xt[1,] + V #this is fine!!!

#before entering the loop:
for (i in 2:3)
{
  Xt[i,] = F * Xt[i-1,] + V #BUT this is not!!!
  Yt[i,] = Xt[i,] + W
}

Answer 1

看看尺寸： 你定义

Xt[1,] = X[1,]

这会给你一个6x1-matrix。您的下一步是计算

F * Xt[1,] + V 

由于F 和V 的维度为6x6，这将产生一个新的6x6-matrix。检查与

dim(as.matrix(X[t,1]))
dim(F)
dim(V)

现在Xt 本身是暗淡的101x6，因此Xt[n,] 有点不直观，它给出了一个转置的6x1 对象。因此，在您的循环中，您尝试分配一个对象

F * Xt[i-1,] + V
dim(F * Xt[i-1,] + V)   # this gives 6x6

到

Xt[i,]
dim(as.matrix(Xt[i,]))  # this gives 6x1

所以你的尺寸不合适。我希望这能回答你的问题。

我有一个注释：

F * Xt[1,] + V 

乘法F*Xt[1,] 是逐元素乘法，而不是经典的矩阵向量乘法。如果你想用 mxn-matrix A 和 nx1-vector b 执行 A*b 乘法，你必须改用 %*%。在这种情况下，V 的维度必须为 mx1。