如何评价二次项的三向交互作用的显着性？

Question

我有以下两种混合模型

完整模型（具有三向交互）

m_Kunkle_pacc3_n <- lmer(pacc3_old ~ PRS_Kunkle*AgeAtVisit +
                     PRS_Kunkle*I(AgeAtVisit^2) +
                     APOE_score*AgeAtVisit + APOE_score*I(AgeAtVisit^2) + PRS_Kunkle*APOE_score + famhist +
                     + gender + EdYears_Coded_Max20 +  VisNo + X1 + X2 + X3 + X4 + X5 +
                     (1 |family/DBID),
                   data = WRAP_all, REML = F)

嵌套模型（排除三向交互作用（排除两个变量：线性年龄和二次年龄的三向交互作用））

m_Kunkle_pacc3 <- lmer(pacc3_old ~ PRS_Kunkle*AgeAtVisit*APOE_score + 
                     PRS_Kunkle*I(AgeAtVisit^2)*APOE_score +
                     + gender + EdYears_Coded_Max20 +  VisNo + famhist + X1 + X2 + X3 + X4 + X5 +
                     (1 |family/DBID),
                   data = WRAP_all, REML = F)

我使用似然比检验来检验完整模型和嵌套模型之间的差异，我在检验这种三向交互的显着性时是否正确？

pacc3_LRT_Kunkle <- anova(m_Kunkle_pacc3, m_Kunkle_pacc3_n, test = "chisq")

非常感谢

Answer 1

如果您有兴趣测试三向交互的重要性，我认为一般情况下您应该在单个模型的上下文中进行。您首先根据理论考虑和某些指标选择模型，然后然后查看您选择的模型的参数。例如，BIC 与模型的负对数似然相关，因为模型的复杂性（它也取决于您的样本大小）而受到惩罚，您可以使用 BIC 在相互竞争的选项中选择模型。一旦你选择了一个包含特定交互项的模型，你就可以评估它的系数。我应该警告您，解释三向交互可能非常具有挑战性，因此您也应该在问题的背景下考虑这一点。

TLDR; 比较具有术语的模型和没有术语的模型（无论您查看它们的 R^2、比较可能性还是惩罚可能性等），您会发现一些关于整个模型，而不是参数本身。