在 Julia 中使用抽象类型字段还是使用具体类型 Union 的结构？

Question

我有两个具体类型，分别称为 CreationOperator 和 AnnihilationOperator，我想定义一个新的具体类型，它表示一串运算符和一个乘以它的实系数。

我发现定义一个抽象类型 FermionicOperator 是很自然的，CreationOperator 和 AnnihilationOperator 都从该类型继承，即

abstract type FermionicOperator end

struct CreationOperator <: FermionicOperator
  ...
end

struct AnnihilationOperator <: FermionicOperator
  ...
end

因为我可以定义很多带有function(op1::FermionicOperator, op2::FermionicOperator) = ...类型签名的函数，比如算术运算（我正在构建一个代数系统，所以我必须在运营商）。
然后我会继续定义一个具体类型OperatorString

struct OperatorString
  coef::Float64
  ops::Vector{FermionicOperator}
end

但是，根据 Julia 手册，我认为 OperatorString 对性能来说并不理想，因为编译器对 FermionicOperator 一无所知，因此涉及 OperatorString 的函数将是低效的（我会有很多操作字符串的函数）。

我找到了以下解决方案，但我不确定它的含义以及它是否真的有所作为。
我没有将FermionicOperator定义为抽象类型，而是将其定义为CreationOperator和AnnihilationOperator的Union，即

struct CreationOperator
  ...
end

struct AnnihilationOperator
  ...
end

FermionicOperator = Union{CreationOperator,AnnihilationOperator}

这仍然允许function(op1::FermionicOperator, op2::FermionicOperator) = ... 形式的函数，但同时，据我了解，Union{CreationOperator,AnnihilationOperator} 是一个具体类型，因此OperatorString 是明确定义的，编译器可以优化事情，如果它是案例。

我特别怀疑，因为我还考虑使用内置的Expr 结构来定义我的运算符字符串（实际上它会更通用），其字段args 是具有抽象类型元素的向量: 与我的第一次设计尝试非常相似。然而，在Expr 上实现算术运算时，我感觉自己做错了什么，最好定义自己的类型。

Answer 1

如果您的 ops 字段是一个向量，在任何给定实例中，要么全是 CreationOperators 要么全是 AnnihilationOperators，那么推荐的解决方案是使用参数化结构。

abstract type FermionicOperator end

struct CreationOperator <: FermionicOperator
    ...
end

struct AnnihilationOperator <: FermionicOperator
    ...
end

struct OperatorString{T<:FermionicOperator}
  coef::Float64
  ops::Vector{T}

  function OperatorString(coef::Float64, ops::Vector{T}) where {T<:FermionicOperator}
      return new{T}(coef, ops)
  end
end

如果您的ops 字段是一个向量，在任何给定情况下，它可能是CreationOperators 和AnnihilationOperators 的混合，那么您可以使用联合。因为联合体很小（2 种类型），所以您的代码将保持高性能。

struct CreationOperator
    value::Int
end

struct AnnihilationOperator
    value::Int
end

const Fermionic = Union{CreationOperator, AnnihilationOperator}

struct OperatorString
  coef::Float64
  ops::Vector{Fermionic}

  function OperatorString(coef::Float64, ops::Vector{Fermionic})
      return new(coef, ops)
  end
end

尽管没有显示，即使使用Union 方法，您也可能希望使用抽象类型——只是为了将来函数调度的简单性和灵活性。它有助于开发健壮的多调度驱动逻辑。