如何设置有条件的均匀分布随机数的最大值？答案

【问题标题】：How to set the max value of a uniformly distributed random number with condition?如何设置有条件的均匀分布随机数的最大值？
【发布时间】：2021-01-19 14:01:00
【问题描述】：

所以我基本上是在使用 Monte Carlo，但在定义带有条件的随机数时遇到了问题。问题仅在于使用条件x=[a,b] 定义y distribution 中的最大值。

$f(x)=\exp(-x^2)$
 
$x=[a,b]; y = [0,\underset{x\in[a,b]}{\max}f(x)]$ 

      x = runif(n, min = a, max = b) 
    
    
      y = runif(n, min = 0, max = ???)

您能帮忙定义R中“y”的最大值吗？

【问题讨论】：

从公式看，不就是y = runif(n, min = 0, max = max(f(x)))吗？
我需要将y分布的上限设为exp(-x^2)的最大值。它似乎等于1，但我需要将它写成一个函数，因为它取决于x的间隔。
你的意思是 y 是 x 的函数？
没错。 f(x) 是 y 的最大值。

标签： r max uniform-distribution

【解决方案1】：

我不确定这是否是所需的输出，但值得一试

f <- function(x) exp(-x**2)
a <- 0.2
b <- 0.7
n <- 10
y <- runif(n, 0, max(f(runif(n, a, b))))

【讨论】：