什么是创建具有不同参数的较小矩阵的大矩阵的方法答案

【问题标题】：What is a way to create a large matrix of smaller matrices with varying parameters什么是创建具有不同参数的较小矩阵的大矩阵的方法
【发布时间】：2015-07-28 12:35:28
【问题描述】：

我有一个维度为 5-by-4 的矩阵，其元素是 2 个参数 beta1 和 beta2 的函数，它有 50 个值每个。

5-by-4 矩阵的形式为

for i=1:5
   factors(i,:)=  [1,...
                  1-exp(-terms(i)/beta1) /(terms(i)/beta1), ...
                  (1-exp(-terms(i)/beta1))/(terms(i)/beta1)-exp(-terms(i)/beta1), ...
                  (1-exp(-terms(i)/beta2))/(terms(i)/beta2)-exp(-terms(i)/beta2)];
end

我想创建一个更大的矩阵，其列包含 50 个 5-by-4 矩阵，具有不同的 beta1 和固定的 beta2。这些行包含 50 个 5-by-4 矩阵，具有不同的 beta2 和固定的 beta1。所以较大矩阵的维度是 250-by-200。

是否有一个函数或循环可以帮助我解决这个问题？我已经被困了很长时间了。

【问题讨论】：

beta的元素功能如何？你有一个函数（）？
for i=1:5 因子(i,:)=[1, (1-exp(-terms(i)/beta1)/(terms(i)/beta1)), (1 -exp(-terms(i)/beta1))/(terms(i)/beta1)-exp(-terms(i)/beta1), (1-exp(-terms(i)/beta2))/(terms (i)/beta2)-exp(-terms(i)/beta2)]；结束
您是否只需将 5 x 4 矩阵复制 50 次并将它们堆叠在一起？或者您的函数是否需要重新评估较大矩阵的每个元素？即你的函数现在应该是 i = 1:250 ?

标签： matlab loops matrix

【解决方案1】：

我假设您拥有或可以编写一个接受两个参数并输出您的 5-by-4 矩阵的函数，即

function m = f(beta1, beta2) %// You must write f yourself. m is a 5-by-4 matrix

那么最简单的解决方案就是创建一个嵌套循环（当然是为了提高效率而进行预分配）。请注意，我还假设您知道如何改变 beta1 和 beta2，并且您将把它们放在 50-by-1 向量 B1和B2你自己：

M = zeros(250,200);
b1 = 1;
for r = 1:5:(250-5)
    b2 = 1;
    for c = 1:4:(200-4)
        M(r:r+4,c:c+3) = f(B1(b1), B2(b2));
        b2 = b2+1;
    end
    b1 = b1+1;
end

【讨论】：

【解决方案2】：

假设我有一个取决于其他 2 个值的值。我可以写一个函数来计算这个说myfun = @(x,y) x + y。我可以将它与 arrayfun 或 bsxfun 等一起使用，以快速计算所有 x 和 y 的值。

x = rand(1000,1);
y = rand(1000,1);
res = arrayfun(myfun, x, y);

在您的情况下，您需要提前定义terms，然后根据需要更改beta1 和beta2。需要注意的一件事是，arrayfun 希望所有变量的大小相同，因此请使用 repmat 或类似方法来重塑 beta1 和 beta2。例如

terms = 1:5;
i = 1:5;
myfun = @(beta1, beta2) [1, (1-exp(-terms(i)/beta1)/(terms(i)/beta1)), (1-exp(-terms(i)/beta1))/ (terms(i)/beta1)-exp(-terms(i)/beta1), (1-exp(-terms(i)/beta2))/(terms(i)/beta2)-exp(-terms(i)/beta2)];
beta1 = repmat(rand(1,1),1,5);
beta2 = repmat(rand(1,1),1,5);
results = arrayfun(myfun, beta1, beta2,i,'UniformOutput',0);

它的输出将是一个数组单元。我相信在后台 arrayfun 只是一个循环，但它应该由 MathWorks 向量化，所以它应该很快。

要创建不同的 beta1 和固定的 beta2，只需将它们定义为 beta1 在向量的前半部分变化，在后半部分固定。例如：

beta1 = ones(250,1) * 10;
beta1(1:125) = 1:125;

等等。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个明确的示例，可以概括并轻松验证以给出正确的结果。只需将 m0 的定义更改为您的 5x4 矩阵：

%define beta variables as parameter lists:
beta1 = linspace(10,40,4);
beta2 = linspace(1,4,4);
L1    = length(beta1);
L2    = length(beta2);

%define m0 as your 5x4 matrix:
m0 = @(b1,b2)[b1, b2, 0 ; 0, 0, 0];
m = zeros(size(m0(1,1)));
[nrows,ncols] = size(m);

for q1 = 1:L1
    for q2 = 1:L2

        rows = (1:nrows) + (q2-1)*nrows;
        cols = (1:ncols) + (q1-1)*ncols;
        m(rows,cols) = m0(beta1(q1),beta2(q2));
    end
end

m0(10,1)
m

【讨论】：