具有多尺度的 Matlab 曲面图颜色图

Question

我有以下跨越 [x,y] 域的示例数据集：

test=[2.58,2.2, 0.00023, 0.000163, 0.000123, 0.000164, 0.00022,   2.18, 2.56,2.56; 
 2.46,2.17, 0.00021, 0.000150, 0.000119, 0.000141, 0.00020,  2.16, 2.43, 2.56; 
 2.35,2.14, 0.00019, 0.000143, 0.000101, 0.000136, 0.00018,  2.14, 2.36,2.56; 
2.23,2.12,  0.000184, 0.000138, 0.000095, 0.000124, 0.000166, 2.12, 2.24,2.56; 
 2.2,2.11, 0.000177, 0.000141, 0.00009, 0.000101, 0.000156,  2.09, 2.18, 2.56; 
 2.25,2.1, 0.000176, 0.000168, 0.00008, 0.000095, 0.000164, 2.08, 2.26, 2.56; 
 2.32,2.13, 0.000183, 0.000178, 0.000086, 0.000104, 0.000177,  2.11, 2.35,2.56; 
2.44, 2.15, 0.00019, 0.000191, 0.000099, 0.000112, 0.000189,  2.13, 2.44,2.56; 
 2.56, 2.17,0.00021, 0.000199, 0.000101, 0.000132, 0.000199,  2.15, 2.52,2.56; 
 2.59, 2.19, 0.00022, 0.000209, 0.000118, 0.000144, 0.00021, 2.19,2.55, 2.56]

如您所见，边缘的数据远高于中间的数据，即有两种不同的尺度。使用 Matlab 曲面图 (surf(test)) 我可以选择关注边缘，通过在2.6 上设置颜色图最大值，我得到： Focus on the edges。 这很好地显示了边缘的局部差异，但中间部分没有可见的差异。

或者，我可以通过将最大值设置为 0.00025 来专注于中间，我得到： Focus on the middle, 它显示了中间的局部差异，而不是边缘的局部差异。 我真的很想将两者结合起来。我玩了很多颜色映射编辑器，但还没有找到令人满意的解决方案。

理想情况下，我会将颜色条分为两个区域，一个蓝色区域从0 到0.00023（中间区域的最大值），第二个黄色区域从0.00023 到2.59（边缘区域的最大值）。 或者，两张图片的一些叠加是可能的（在 2D 中相当容易，但我也想在 3D 中这样做），但我更喜欢使用自定义颜色条来解决它。

有人知道怎么做吗？

Answer 1

您遇到的问题是高动态范围数据。一般没有办法解决这个问题。

从高动态范围 (HDR) 摄影的角度来看，您要求做的事情有一个名称：色调映射。如何解决这个问题没有简单的答案。按照 Amos 的建议，对数据取对数是很好的第一步。这通常在查看高动态范围的信号光谱（例如图像的功率谱）时完成，由于功率谱和自然图像之间的统计联系，它更普遍地起作用。

您可以做的第二种方法（很简单）是将gamma-correction 应用于您的图像。这为您提供了一个可以调整的简单参数，并且对于一些 2D 数据就足够了。

正如您自己指出的那样，对数（或伽马校正）通常不会根据您的需要重新调整您的数据。这就是为什么色调映射仍然是一个开放的研究领域的原因之一。

话虽如此，有一些全自动的方法，一些是在 Matlab 中实现的。这是I have never tried myself, but supported by mathworks。

Answer 2

您可以改为绘制数据日志，例如

surf(log(test))
caxis(log([min(test(:)) max(test(:))]));
colorbar_array = linspace(log(min(test(:))), log(max(test(:))), 5);
colorbar('FontSize',11,'YTick',colorbar_array,'YTickLabel',exp(colorbar_array));

编辑：您仍然需要使用颜色图编辑器来解决数据范围上限（黄色区域）的差异。