模拟具有特定时间特征的噪声

Question

我正在尝试为时域信号生成合成数据。假设我的信号是方波，并且在它上面有一些随机噪声。我将噪声建模为高斯。如果我将数据生成为长度为 N 的向量，然后添加从均值为 0 和宽度为 1 的正态分布中采样的随机噪声，我对我关心的情况进行了粗略的模拟。但是，这会增加由采样率设置的特征时间尺度的噪声。我不希望这样，因为实际上噪音具有更长的时间尺度。产生具有特定带宽的噪声的有效方法是什么？

我尝试在每个采样点生成噪声，然后使用 FFT 去除某个值以上的频率。但是，这会严重衰减信号。

我的想法基本上是：

noise = normrnd(0,1);
f = fft(noise);
f(1000:end) = 0;
noise = ifft(f);

这种方法有效但会严重衰减信号。

Answer 1

产生白噪声并对其进行过滤是很常见的。通常使用 IIR，因为它很便宜，而且噪声相位无论如何都是随机的。它确实会衰减信号，但放大它不需要任何成本。

您还可以使用 IFFT 直接生成噪声。在示例中，您在fft(noise) 的输出中给出的每个系数是一个高斯分布的随机变量，因此不要使用 FFT 获取这些系数并将您不想要的系数清零，您可以设置您想要的系数和IFFT得到结果信号。请记住，系数是复数，但实部和虚部是独立的高斯分布。