如何在 python (numpy/scipy) 中的嘈杂数据集中找到峰值的 FWHM？答案

【问题标题】：How can I find the FWHM of a peak in a noisy data set in python (numpy/scipy)?如何在 python (numpy/scipy) 中的嘈杂数据集中找到峰值的 FWHM？
【发布时间】：2014-06-12 21:29:47
【问题描述】：

我正在分析两条交叉线（如 + 号）的图像，并且我正在提取垂直于其中一条线的像素线（nx1 numpy 数组）。这给了我一个浮点值数组（代表颜色），然后我可以绘制它们。我正在使用 matplotlib 绘制数据，我得到了一堆介于 180 到 200 之间的噪声数据，中间有一个明显的峰值，峰值下降到 100 左右。

我需要找到这些数据的 FWHM。我想我需要先过滤噪声，所以我使用了一个高斯滤波器，它平滑了我的数据，但它的顶部仍然不是超级平坦。

我想知道是否有更好的方法来过滤数据。
如何找到这些数据的 FWHM？

如果可能，我只想使用 numpy、scipy 和 matplotlib。

这是原始数据：

这是过滤后的数据：

【问题讨论】：

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stackoverflow.com/questions/10582795/… 的 FWHM 答案应该为您指明正确的方向。

标签： python image-processing filter

【解决方案1】：

我最终没有使用任何过滤器，而是使用了原始数据。我使用的程序是：

找到最小和最大点并计算difference = max(arr_y) - min(arr_y)
找到了半个最大值（在我的例子中是半个最小值）HM = difference / 2
找到离HM最近的数据点：nearest = (np.abs(arr_y - HM)).argmin()
计算最接近和最小之间的距离（这给了我 HWHM）
然后简单地乘以 2 得到 FWHM

我不知道（或认为）这是最好的方法，但它很有效，并且根据比较似乎相当准确。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的脚本已经进行了正确的计算。

但是，当取nearest_above 和nearest_below 之间的距离时，可以减少您在nearest 和pos_extremum 之间的距离的误差 - 位置在其两侧的极值（最大值/最小值）的一半。

import numpy as np

# Example data
arr_x = np.linspace(norm.ppf(0.00001), norm.ppf(0.99999), 10000)
arr_y = norm.pdf(arr_x)

# Effective code
difference = max(arr_y) - min(arr_y)
HM = difference / 2

pos_extremum = arr_y.argmax()  # or in your case: arr_y.argmin()

nearest_above = (np.abs(arr_y[pos_extremum:-1] - HM)).argmin()
nearest_below = (np.abs(arr_y[0:pos_extremum] - HM)).argmin()

FWHM = (np.mean(arr_x[nearest_above + pos_extremum]) - 
        np.mean(arr_x[nearest_below]))

对于这个例子，你应该得到 FWHM 和标准差之间的关系： FWHM = 2.355 乘以 Wikipedia 中提到的标准偏差（此处为 1）。

【讨论】：