使用带有偏移圆的 atan2答案

【问题标题】：Using atan2 with offset circle使用带有偏移圆的 atan2
【发布时间】：2021-02-24 14:04:13
【问题描述】：

我正在尝试计算弧长，以便在给定弧长的情况下为圆形边框着色。

用户可以点击圆的边缘，代码应该会自动计算从位置y=radiusx=cx开始的弧长。给定函数atan2()，我无法成功实现这一点，因为如果我理解正确，atan2 返回正 X 轴与从我的圆心到单击点的射线之间的角度。但我需要点击的点和 y 轴之间的角度。

我附上图片，以防它更有意义：

我目前拥有的是：

// Calcualte the deltas for point X and Y which are required for atan2 function
let deltaX = event.pageX - this.centerX
let deltaY = event.pageY - this.centerY

// The Math.atan2() function returns the angle in the plane (in radians) between the positive x-axis and the ray from (0,0) to the point (x,y), for Math.atan2(y,x)
let angleRadian = Math.atan2(deltaY, deltaX)
// Apply formula to calculate Arc length
let arcLength = radius * angleRadian

我知道 atan2 如上所述计算角度，但我不知道如何修改我的代码以实现我需要它做的事情 - 即获取点单击和 y 轴之间的角度.

【问题讨论】：

标签： javascript geometry trigonometry

【解决方案1】：

只需交换 atan2 参数即可从 OY 轴获取角度。对于逆时针 (CCW) 系统：

let angleRadian = Math.atan2(deltaX, deltaY)

（基于公式cos(a)=sin(Pi/2-a), sin(a)=cos(Pi/2-a)）

对于顺时针 (CW) 系统，其中 OY 轴方向向下：

let angleRadian = Math.atan2(deltaX, -deltaY)

【讨论】：

我已经尝试过了，但它不起作用。我相信我还应该处理一些deltaY 和deltaX 是负值的情况，但我不确定如何处理。
绝对有效。但是您的 OY 轴方向是什么 - 向上还是向下？也许你纠结于坐标系。在顺时针系统中，您还必须更改一个参数的符号。处理负偏移量取决于您的目的 - 也许您可以使用结果的绝对值
如果您在我的问题中查看我的图片，方向是顺时针方向。因此，当用户点击圆时，应该根据 y = 半径和用户按顺时针方向点击的点计算圆弧。
我看到 cx=200, cy=200 表示小圆圈，所以决定你的意思是 CCW 系统。 CW 系统使用atan2(deltaX, -deltaY)
哦，抱歉，我只是使用了我在网上看到的“命名”来表示这些方程式。对于 cx 和 cy，我的意思是我的圈子的“中心”，不一定在 0,0 点。