如何数值求解这个微分方程组？

Question

system of differential equations

请看上面的图片

我怎样才能为这个系统建立派生函数来使用 scipy.integrate.odeint？ 我试图将 3 个 DE 表示为坐标（q，alpha，beta）的二阶导数的线性组合，并用一阶或非导数项在导函数（由 odeint 获取）中计算它们。 但是我发现系数矩阵有退化，遇到了一些麻烦。 我该如何解决这种系统？

Answer 1

你有一个系统

M(z)*D*z'' = F(t,z,z')

您可以使用 numpy 的线性系统求解器来实现它

def system(t,u):
    z,Dz = np.reshape(u,[-1,2])
    D2z = diag([1,1/q,1/b]).dot( np.linalg.solve(M(z), F(t,z,Dz)) )
    return np.concatenate(Dz, D2z)

或类似的。