如何将规则的高度网格转换为三角形不规则网络？答案

【问题标题】：How can I convert a regular grid of heights to a triangular irregular network?如何将规则的高度网格转换为三角形不规则网络？
【发布时间】：2013-12-16 23:33:05
【问题描述】：

我正在寻找一种将规则的高度网格（例如 1024x1024）转换为三角形不规则网络的算法。这是一个显示三角形不规则网络示例的图像：

我在互联网上寻找一种算法来转换它，但我就是找不到。基本上，三角形密度取决于粗糙度和/或像素误差（光栅化时），或类似的东西。

【问题讨论】：

标签： networking terrain polygon level-of-detail mesh

【解决方案1】：

查看相关问题的答案：https://stackoverflow.com/a/20859459/3146587。

我还在网上找到了这篇关于 TIN 的文章，其中提到了实际算法：http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/gis/TINalg.pdf。看看 2.4.2 “从网格到 TIN”。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为网格简化算法可以满足您的需求。我假设大三角形是一个区域中几乎共面的三角形的组合。

下面的一些讨论： http://webdocs.cs.ualberta.ca/~anup/Courses/604_3DTV/Presentation_files/Polygon_Simplification/7.pdf

【讨论】：

【解决方案3】：

简化确实是最先出现的想法之一。但这不会像原生解决方案那样干净。

这种不规则性是使用 voronoi 镶嵌获得的，最初的问题归结为寻找点采样分布。

为了找到这些点，它可以以泊松分布的形式实现，其密度由沿 x 和 y 的高度图的偏导数之和驱动。可以根据经验微调来调整度量（例如max 而不是 sum）。

如果遵循泊松分布，分布将更好地避免混叠，但可以应用其他模式，例如扫描线算法，该算法将逐行执行并根据导数的绝对值决定下一个距离。然而，线之间的距离将是规则的，这将导致沿 x 的统计一致性，这不如 Karl 发布的原始图片。这就是我在这种情况下提出泊松的原因。

泊松分布可以通过在整个地图上使用正则均匀泊松来简化，然后根据导数绝对值最低的区域进行点剪枝。

可以分块决定剪枝，将整个区域预先细分为数百个子块，并且对于每个块，取该块中导数图的大量采样的总和。如果该值较低，则随机修剪大量点。使用这种方法，块将有机会包含多个点，从而使修剪在统计上变得干净。但是，较大的块也会导致在具有高度变化的导数的区域中分辨率较差（原始高度图的二阶导数很强）。因此，应再次进行经验微调以确定块的理想大小。

为了缓解修剪块的问题，可以在启动时生成更多点，然后块可以小得多，这将在两个方面都有好处（良好的抗锯齿和良好的局部性）。但是这会花费更多的 CPU 时间。

点分布确定后，就是经典的voronoi tesselator，google上有几百个。

【讨论】：

【解决方案4】：

只是一个想法。使用递归细分创建地图的良好表示。

假设要覆盖的区域是一个三角形。首先检查该三角形是否是内部高度的良好近似值。如果是，则将其留在网格中。如果不是，则选择三角形内的一点并将其分成三个三角形并继续。

检查三角形近似值很容易，计算高度曲线和三角形之间的体积。对于分割点，选择三角形中心更容易，但这种方法会产生非常规则的网格。也许可以使用一些统计方法来更快地覆盖数据中的颠簸。我认为使用平均位置是有道理的。

【讨论】：