matlab中的广义高斯噪声发生器

Question

我需要在 Matlab 中创建广义高斯噪声发生器。

GGN 是一个随机信号v，分布如下：

v ~ GN(mi, alfa, beta) :

p(v; mi, alfa, beta) = (beta/(2*alfa*gamma(1/beta))) * exp(-(abs(v - mi)/alfa).^beta )

其中 p 是计算值 v 的概率。

请注意，gamma 是内置于 Matlab 函数中的，用于计算 Gamma function 的值。

我试图通过以下方式创建生成器：

function gn = GN(dim1, dim2, mi, alfa, beta)
gn = zeros(dim1, dim2);
for i=1:dim1
    for j=1:dim2
        v = mi + 10*(alfa^2)* rand(1) - 5*(alfa^2);
        prob = rand(1);
        while(p(v, mi, alfa, beta) < prob)
            v = mi + 10*alfa* rand(1) - 5*alfa;
            prob = rand(1);
        end
        gn(i,j) = v;
    end
end

function pval = p(v, mi, alfa, beta)
pval = (beta/(2*alfa*gamma(1/beta))) * exp(-(abs(v - mi)/alfa).^beta );

但循环似乎是无限的，有些不对劲。

还要注意，对于：
beta = 2，此生成器应返回等于正态高斯分布的值，平均值为mi，标准差为alfa^2/2

编辑 好的，Doug 为我指出了正确的方向。我们需要创建或多或少可能被选中的v 值（我假设 10* 标准非常好），然后检查概率条件。
为每个概率检查（在 while 循环中）绘制一个新的 prob 值也很重要。
所以问题是解决了

请注意，此生成器允许您生成：
- beta = 2 的高斯噪声 - beta = 1 的拉普拉斯（脉冲）噪声

Answer 1

我试过了，效果很好。请注意，我将随机阈值设置为有史以来最大的随机数 0.1（从 [0 1] 中进行的有效选择）。 pval 必须大于 prob 才能被接受。

>> GN(2,2,1,1,2)

prob =

    0.1000


pval =

    0.4738


prob =

    0.1000


pval =

    0.2674


prob =

    0.1000


pval =

    0.4885


prob =

    0.1000


pval =

    0.5473


ans =

    0.5821    0.1358
    0.6204    0.8254

在我看来，当随机阈值接近 1 时，这只是一场很难中奖的彩票。注意 pval 可能出现的数字。

这不是无限循环，只是您要求 MATLAB 选择随机数，直到您多次中奖！好像有点像Bogosort